1、选择题 质点做匀速圆周运动时,下面说法正确的是:
A.向心加速度一定与旋转半径成反比,因为a = v2/r
B.向心加速度一定与角速度成正比,因为a = ω2r
C.角速度一定与旋转半径成反比,因为ω= v/r
D.角速度一定与转速成正比,因为ω= 2πn
参考答案:D
本题解析:加速度由沿半径方向的合力提供,公式a = v2/r不是决定式,A错;同理B错,只有当线速度不变时角速度才与旋转半径成反比,C错;D对;
本题难度:简单
2、选择题 对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是
[? ]
A.相等的时间里通过的路程相同
B.相等的时间里通过的弧长相同
C.相等的时间里发生的位移相同
D.相等的时间里转过的角度相同
参考答案:ABD
本题解析:
本题难度:一般
3、计算题 一个半径为R=0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O’O’’转动,水平转盘中心O’处有一个光滑小孔,用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为200g和500g小球A和小物块B连接,小物块B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止,如图所示。现让小球A在水平面做角速度ωA=" 5" rad/s的匀速圆周运动,小物块B与水平转盘间的动摩擦因素μ="0.3" (取g="10" m/s2),求:
(1)细线与竖直方向的夹角θ;
(2)小物块B与水平转盘间要保持相对静止,水平转盘角速度ωB的取值范围;
参考答案:(1)小球A的重力和绳子的拉力合力提供向心力,,,,
(2),所以取值范围是
本题解析:(1)小球A的重力和绳子的拉力合力提供向心力,,,,
(2)绳子的拉力为,当转盘转速较大时,B有向外运动的趋势,静摩擦力指向圆心,有,当转盘转速较小时,B有向里运动趋势,静摩擦力指向外,,所以取值范围是
本题难度:一般
4、选择题 下列是描述匀速圆周运动的物理量,其中不变的是(?)
A.速度
B.周期
C.向心力
D.动能
参考答案:BD
本题解析:速度和向心力的方向时刻改变。答案选BD。
本题难度:简单
5、计算题 如下图所示,水平传送带AB的右端与竖直内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小,传送带的运行速度为,将质量的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端,长度为L=12.0m,“9”字全高H=0.8m,“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m,滑块与传送带间的摩擦因数为0.3,重力加速度g=10m/,试求:
小题1:滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间
小题2:滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向
参考答案:
小题1:
小题2:
本题解析:(1)在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律?,得…1分
加速到与传送带达到同速所需要的时间,…1分?位移…1分
之后滑块做匀速运动的位移…………1分
所用的时间……………………1分?故………………1分
(2)滑块由B到C过程动能定理…………1分
在C点,轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力,设轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第二定律得,
? 1分
……力方向竖直向下,1分
由牛顿第三定律得,滑块对轨道的压力大小为,方向竖直向上…………1分
本题难度:简单