1、计算题  （8分）在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图所示，已知电容C="30" μF，回路的长和宽分别为="5" cm，="8" cm，磁感应强度随时间均匀增加,磁场变化率为5×10-2 T/s.

（1）电容器上下两极板中哪个板带正电
（2）电容器的带电量q．

参考答案：（1）正电；（2）6×10-9C；

本题解析：(1)上极板带正电? (3分)
(2)感应电动势E=n2×10-4V
电容器所带电荷量q=CE=6×10-9C? (5分)

本题难度：一般

2、选择题  如图1所示，在虚线所示的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图2所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R相连。若金属框的电阻为，则下列说法正确的是

[? ]

参考答案：ABD

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距l=lm，导轨平而与水平面成0=37°角，上、下端各连接一电阻，阻值分别为R1=4Ω、R2=6Ω．质量为m=0.5kg，电阻为r=0.6Ω的金属捧ab放在导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25，整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=1T（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：
（1）金属棒下滑的最大速度；
（2）从ab开始运动到达到稳定状态时，电阻R2上产生的热量Q=0.4J，求该过程中ab位移x的大小．

参考答案：（1）金属棒达到最大速度时，受力平衡，则有：
mgsinθ=μFN+F
FN=mgcosθ
又因有：F=BIL=B2l2vR
回路的总电阻为：R=r+R1R2R1+R2
代入数据得：v=6m/s
（2）电阻R1上产生的热量为：Q1=R2R1Q
金属棒上产生的热量为：Qr=rR并（Q+Q1）
由能的转化和守恒可得：
mgsinθx=μmgcosθx+Q+Q1+Qr+12mv2
代入数据解得：x=5.125m
答：（1）金属棒下滑的最大速度为6m/s；
（2）该过程中ab位移x的大小为5.125m．

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  在图中，设有界匀强磁场的磁感应强度B=0.10T，方向竖直向下，矩形导线框abcd的边长ab=60cm，bc=40cm，其ad边在磁场外．线框向右水平匀速运动的速度v=5.0m/s，线框的电阻R=0.50Ω．求：
（1）线框中感应电动势的大小；
（2）线框中感应电流的大小；
（3）cd边受到的安培力的大小．

参考答案：（1）线框中感应电动势为：
E=BLbcv=0.10×0.40×5.0V=0.20V
（2）线框中感应电流为：
I=ER=0.200.50A=0.40A
（3）cd边受到的安培力为：
F=BILcd=0.40×0.60×0.10N=0.024N
答：（1）线框中感应电动势的大小为0.20V；
（2）线框中感应电流的大小为0.40A；
（3）cd边受到的安培力的大小为0.024N．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图半径为r的光滑金属圆环，被固定于磁感应强度为B方向垂直于圆环平面向里的匀强磁场中．一根金属杆ab在平行圆环平面且垂直杆的拉力作用下，沿圆环以速度v作匀速直线运动．设金属圆环和金属杆每单位长度的电阻都是R0．求杆运动到离圆心O的距离为

参考答案：杆运动到离圆心O的距离为r2时，如图所示，根据几何知识得：杆切割磁感线时，有效的切割长度为L=

本题解析：

本题难度：一般