1、计算题 质量是60kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护作用,最后使人悬挂在空中。已知弹性安全带缓冲时间为s,安全带伸直后长5m,求安全带所受的平均冲力。(g= 10m/s2)
参考答案:
本题解析:(10分)人下落为自由落体运动,下落到底端时的速度为:
? (3分)?所以m/s? (2分)
取人为研究对象,在人和安全带相互作用的过程中,人受到重力mg和安全带给的冲力F,取F方向为正方向,由动量定理得:?=—(—m)?(3分)
所以?(安全带受力方向竖直向下)? (2分)
本题难度:简单
2、选择题 质量为1.0kg的小球从20m高处自由下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为5.0m,小球与软垫接触时间为1.0s,在接触时间内小球受到的合力的冲量大小为(空气阻力不计,g取10m/s2)( )
A.10N?s
B.20N?s
C.30N?s
D.40N?s
参考答案:小球从开始下落到落到软垫上过程中,由动能定理可得:
mgh1=12mv12-0,
代入数据解得:v1=20m/s,方向:竖直向下;
小球从反弹到到达最高点过程中:
-mgh2=0-12mv22,
代入数据解得:v2=10m/s,方向竖直向上;
以竖直向上为正方向,由动量定理得:
I=mv2-mv1=1kg×10m/s-1kg×(-20m/s)=30N?s,方向竖直向上;
故选:C.
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 一根均匀的米尺,质量为0.2kg,放在水平桌面上,它与桌面间的动摩擦因数为0.16,长度露在桌外,现有一水平拉力沿着米尺方向作用在米尺上作用1s,为使米尺能从桌边落下,外力F至少应为多少?
?
参考答案:F至少为0.4N
本题解析:取米尺为研究对象,设从开始运动到停止运动用的时间为位移为,拉力停止作用对尺子的运动速度为,则由动量定理可知。
对全过程有?①?
拉力作用时间段?②?
由运动学知识?③?
联立①②可知
欲使尺子从水平桌面落下必使尺子的重心出桌子边缘。
∴?故有?代入数字可知
?化简得
解得?故 F至少为0.4N
本题难度:简单
4、简答题 一根质量不计、长为1 m、能承受最大拉力为14 N的绳子,一端固定在天花板上,另一端系一质量为1 kg的小球,整个装置处于静止状态,如图所示.若要将绳子拉断,则作用在小球上的水平冲量至少应为多少?(g取10 m/s2)
参考答案:2 N·s
本题解析:小球在最低点受力如图.要使绳子拉断,当拉力达到最大时,据牛顿第二定律有:
Fm-G≤m?①
又据动量定理有I=mvm?②
①②式联立得Imin="2" N·s.
本题难度:简单
5、填空题 质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化____kg·m/s。若小球与地面的作用时间为0.2s,则小球收到地面的平均作用力大小为____N(g=10m/s2)
参考答案:2、12
本题解析:取竖直向下为正方向,
(1)小球与地面碰撞前后的动量变化,负号表示方向竖直向上.
(2)令在撞击过程中地面对小球的平均作用力为F,则在撞击过程中小球受到的合力为:
F合=F+G
根据动量定理有:即:
∴,即地面对小球的作用力的大小为12N,方向与正方向相反竖直向上.
根据牛顿第三定律可得:地面受到小球的平均作用力的大小为200N,方向竖直向下.
点评:此题中动量是矢量,要规定正方向,用带正负呈的数值表示动量.动量变化量也是矢量,同样要注意方向.
本题难度:一般