1、计算题  
（22分）如图所示，在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场，场强E大小为32N/C；在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B大小为0.1T。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电、磁场区域。已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：?
（1）带电微粒第一次经过电、磁场边界OM的坐标；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。

参考答案：（1） 坐标（-4×10-3m, -4×10-3m）；（2） 1.256×10-5s；（3） 坐标 （0, 0.012m）。

本题解析：（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图，第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：

?……… （2分）?m ……? …（1分）
A点位置坐标（-4×10-3m, -4×10-3m）…………………………………（2分）
（2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为
………… （2分）? t=tOA+tAC=?……?（2分）
代入数据解得t=T=1.256×10-5s ……… （1分）
（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动
? … （1分） ?…?（2分） ?…?（1分）
代入数据解得 ?……………? 1分）
m=0.012m? ……?（2分）
离开电、磁场时的位置坐标 （0, 0.012m） ……?（1分）

本题难度：一般

2、填空题  如图，为杂技“顶杆”表演，一人站在地上肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为______．

参考答案：对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力Ff，
有 mg-Ff=ma；
所以 Ff=m（g-a），
竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力--摩擦力，且大小相等，方向相反，
对竿分析：受重力Mg、竿上的人对杆向下的摩擦力Ff′、顶竿的人对竿的支持力FN，有Mg+Ff′=FN，
又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，
由牛顿第三定律，得到FN′=Mg+Ff′=（M+m）g-ma．
故答案为：（M+m）g-ma．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，当细绳与竖直杆间的夹角为θ时，物体B的速度为

A．v/cosθ
B．vcosθ
C．v
D．vsinθ

参考答案：B

本题解析：物体A以速度v匀速下滑，把物体A的速度沿着绳子方向和垂直绳子方向进行分解后可得绳子的速度，B对；

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子(带电粒子重力不计)，恰好从e点射出，则(? )

A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出
C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短

参考答案：A

本题解析：由于速度与半径垂直，因此圆心一定在a点正下方，从e点射出时，圆心角恰好为900，如图所示，根据若速度增为原来的2倍，则轨道半径也增为原来的2倍，圆心角不变，对应的弦也增为原来的2倍，亿好从d点射出，A正确；如果粒子的速度增大为原来的三倍，轨道半径也变为原来的3倍，从图中看出，出射点从f点靠下，B错误；如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，根据得，轨道半径变成原来的一半，从ae的中点射出，C错误；根据粒子运动的周期知，粒子运动周期与速度无关，从e和d点射出的粒子，转过的圆心角都是900，运动时间都是，运动时间相同，D错误。

本题难度：一般

5、计算题  (8分)如图所示，质量为M＝8kg、长度为L=2m的薄板放在光滑的水平面上，薄板右端放一个大小不计的质量为m＝2kg的小物块，物块与薄板的动摩擦因素是0.2，在薄板右端加一水平恒力F＝28N，

（1）假设小物块相对薄板静止，则小物块受到的摩擦力为多大？
（2）判断小物块与板会发生相对滑动吗？
（3）求经过2.5s，小物块相对于地的位移是多少？

参考答案：（1）5.6N（2）小物块与板会发生相对滑动（3）6m

本题解析：（1）假设相对静止，对整体其加速度为
对m，其摩擦力提供加速度，故
（2）对m，其最大静摩擦力为，
，小物块与板会发生相对滑动。
（3）两者相对滑动，故物块此时加速度，板的加速度为
设经过物块从木板左端滑落，则

得
故物块在地面上又匀速滑动了，其速度为，
总位移
本题考查力与运动的关系，判断摩擦力的方法为假设法，如果两物体相对静止，以整体为研究对象可求得加速度，对m，摩擦力提供加速度由此可求得摩擦力大小，当两者相对滑动时，分别以两个物体为研究对象，求得加速度大小，由相对运动知识和运动学公式找到等量关系列式求解

本题难度：一般