1、选择题 静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右的拉力作用下做直线运动,4s时停下,其速度—时间图象如图所示,若物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同,则下列判断正确的是(?)
A.全过程拉力做的功等于零
B.全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功
C.从t = 1s到t = 3s这段时间内拉力不做功
D.从t = 1s到t = 3s这段时间内拉力的功率保持不变,该功率为整个过程的最大值
参考答案:B
本题解析:由动能定理知拉力做功等于克服摩擦力做功,A错误,B正确.由W=Fs可知只要有拉力和位移就一定有功,C错;从t = 1s到t = 3s这段时间内物体做匀速运动,拉力大小等于摩擦力大小,拉力做功的功率不变,在1s时拉力大于摩擦力,由功率P=Fv可知在1s时刻拉力的功率大于从t = 1s到t = 3s这段时间内拉力的功率,D错;
本题难度:一般
2、计算题 如图所示,小物体A(可看做质点)的质量为m=2 kg,木板B长L=l m,质量M=3 kg,开始两物体静止,B放在水平面上且A位于B的最右端,现用F=24 N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动,不计一切摩擦,则经过一段时间t,求:
(1)A滑到B的最左端时A的速度及此过程拉力F所做的功;
(2)若经过时间时撤去轻质滑轮和力F而用另一个力F0水平向右作用于A,要确保A不从B的左端滑出,求力F0应满足什么条件?
参考答案:解:(1)由牛顿第二定律知:在绳拉力作用下A、B两物体的加速度分别为:
由题意知,代入数值得t=1s
所以A滑到B的最左端时A、B的速度分别为vA=aAt=6 m/s、vB=aBt=4 m/s
由功能关系知外力F所做功为
(2)经t/2撤去力F时,A相对B发生的位移为:
此时A、B的速度分别为v1=3 m/s、v2=2 m/s
要确保A不从B的左端滑出,则A滑至B的左端时速度正好与B相等,取B为参考系有
,代入数据有
故F0至少为
本题解析:
本题难度:困难
3、计算题 (10分)如图,粗糙水平地面AB与光滑圆弧BC相切于B点。已知圆弧半径为,P为地面上一点,PB长。一质量为的小球从P点以初速度向右运动,且知小球与水平地面的动摩擦因数为。求:
(1)小球运动的最高点离水平地面AB的高度。
(2)小球最终静止在距B点多远处?
参考答案:(1)
(2)
本题解析:(1)小球运动到最高点时速度为零--------------1分
设小球最高点离地面的高度为h,小球从P运动到最高点的过程,
由动能定理得
-----3分
代入数据解得:--------1分
(2)设小球最终静止在离B点的地方。
小球开始运动到静止的过程(全过程)中,?由动能定理得
------3分
解得:---------2分
本题难度:简单
4、选择题 如图所示,圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面,相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动,杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点),滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连,并以某一初速度从M点运动到N点,OM<ON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等,弹簧始终在弹性限度内,则
[? ]
A.滑块从M到N的过程中,速度可能一直增大
B.滑块从位置1到2的过程中,电场力做的功比从位置3到4的小
C.在M、N之间的范围内,可能存在滑块速度相同的两个位置
D.在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的两个位置
参考答案:ACD
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题 (20分)如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连结而成,圆半径必细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切。弹射装置将一个小球(可视为质点)从点水平弹射向?点并进入轨道,经过轨道后从点水平抛出,已知小物体与地面段间的动摩擦因数,不计其它机械能损失,段长,圆的半径,小物体质量,轨道质量为,,求:
(1)若,小物体从点抛出后的水平射程;
(2)若,小物体经过轨道的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向;
(3)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当至少为多大时,可出现轨道对地面的瞬时压力为零。
参考答案:(1)
(2)F=11N,方向竖直向下。
(3)=5m/s
本题解析:(1)小物体运动到p点时的速度大小为,对小物体由点运动到p点过程应用动能定理得:
?(3分)
小物体自P点做平抛运动,设运动时间为t,水平射程为s,则:
? (2分)
? (2分)
联立代入数据解得
? (1分)
(2)设在轨道最高点时管道对小物体的作用力大小为F,取竖直向下为正方向
(2分)
联立代人数据解得
F="11N?" (1分)
方向竖直向下? (1分)
(3)分析可知,要使小球以最小速度运动,且轨道对地面的压力为零,
则小球的位置应该在“S”形轨道的中间位置, (2分)
则有:?(2分)?
? (2分)?
解得:?=5m/s? (1分)
本题难度:一般