1、计算题  A、B为一平行板，板长为l，两板间距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m，带电荷量为+q的带电粒子以一定初速度沿A、B两板中线且垂直于磁感线方向射入磁场中，粒子恰好从A板的右边界飞出。粒子重力不计。求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和射入磁场的初速度v0各是多少？
(2)粒子在磁场中运动的时间t是多少？

参考答案：解：(1)设粒子做圆周运动的圆心为O（如图）

由几何条件可知：r2＝l2＋(r－)2?①
解之得
由牛顿第二定律可得：qv0B＝m?②
解①、②式得v0＝
(2)设粒子从磁场飞出时，转过的圆心角为θ，粒子做圆周运动的周期为T，则有
?③
tgθ＝?④
t＝?⑤
解①、③、④、⑤得或

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，有三个宽度均相等的区域I、Ⅱ、Ⅲ；在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界面，并不表示障碍物），区域I磁感应强度大小为B，某种带正电的粒子，从孔O1以大小不同的速度沿图示与夹角α=300的方向进入磁场（不计重力）。已知速度为v0和2v0时，粒子仅在区域I内运动且运动时间相同，均为t0。

（1）试求出粒子的比荷q/m、速度为2v0的粒子从区域I射出时的位置离O1的距离L；
（2）若速度为v的粒子在区域I内的运时间为t0/5，在图中区域Ⅱ中O1O2上方加竖直向下的匀强电场，O1O2 下方对称加竖直向上的匀强电场，场强大小相等，使速度为v的粒子每次均垂直穿过I、Ⅱ、Ⅲ区域的边界面并能回到O1点，则请求出所加电场场强大小与区域Ⅲ磁感应强度大小。

参考答案：（1）； （2）；

本题解析：（1）由题意可得速度为v0和2v0的粒子均由区域I左侧aa´出磁场  （1分）
则粒子转过的圆心角为              （1分）
故                            （1分）
                       （1分）
解得：                      （2分）
对速度为2v0的粒子在区域I运动：
              （2分）
                 （1分）
由几何关系可得       （2分）

（2）当速度为v时，, 圆心角 （1分）
            （1分）
                （1分）
                            （1分）
                                （1分）
         （n=0、1、2、3…… ）      （1分）
得                              （2分）
在区域中：带电粒子做圆周运动的半径为       （1分）
即     所以：                 （2分）
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动

本题难度：困难

3、简答题  如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x?y平面向外．P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点．A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为

参考答案：

设粒子的入射速度为v，第一次射出磁场的点为N′0，与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1，子在磁场中运动的轨道半径为R，有R=mvqB…（1）
粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变有x1=N0′N0=2Rsinθ…（2）
粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变，与N0′N0相等．由图可以看出x2=a…（3）
设粒子最终离开磁场时，与档板相碰n次（n=0、1、2、3…）．
若粒子能回到P点，由对称性，出射点的x坐标应为-a，即（n+1）x1-nx2=2a…（4）
由（3）（4）两式得x1=n+2n+1a…（5）
若粒子与挡板发生碰撞，有x1-x2＞a4…（6）
联立（3）（4）（6）得：n＜3…（7）
联立（1）（2）（5）得：v=qB2msinθ?n+2n+1a…（8）
把sinθ=h

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  等腰直角三角形ABC区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，t=0时刻有一束质量均为m、电荷量均为q的正离子由直角顶点B沿BC方向射入磁场，可认为所有离子都是同时进入磁场且各离子速度大小不等，不计离子的重力及离子间的相互作用，则（　　）
A．同一时刻，磁场中的所有离子都在同一直线上
B．由AB边界射出的离子在磁场中运动的时间均为