1、选择题  如图所示，一根均匀轻绳的两端系在天花板上，在绳子的C点施加一拉力F，逐渐增大F，为使AC、BC两绳同时断裂，则拉力F的方向与AC绳间夹角α应为

A.60°
B.120°
C.140°
D.80°

参考答案：C

本题解析：由题图知

∠ACB＝180°－(60°＋40°)＝80°，将力F沿AC、BC方向分解，由题意知两个分力大小相等，故两个分力F1、F2与F构成的平行四边形为菱形，如图所示。所以力F的反向延长线CD把∠ACB平分，即∠ACD＝40°，α＝180°－∠ACD＝140°，C项正确。
思路分析：将力F沿AC、BC方向分解，由题意知两个分力大小相等，故两个分力F1、F2与F构成的平行四边形为菱形，如图所示。结合几何知识解题
试题点评：本题考查了力的分解，根据信息画出图示，结合几何知识解题

本题难度：困难

2、选择题  同一平面内三个共点力作用于一个物体上，这个物体处在静止状态，已知其中两个力的大小分别为5N和8N，则第三个力可能是
A.5?N
B.8?N
C.12?N
D.15?N

参考答案：ABC

本题解析：分析：质点受三个力处于静止状态，合力等于0，求出两个力的合力范围，看第三个力在不在合力范围之内，若在其范围内，则合力能为零，若不在范围内，合力不能为零．
解答：两个力F1、F2的大小分别为5N和8N，知两个力的合力范围为大于等于3N，小于等于13N．5N、8N、12N在合力范围之内，15N不在合力范围之内．
故A、B、C正确，D错误．
故选ABC．
点评：解决本题的关键知道平衡状态的运动学特征，即静止和匀速直线运动．以及掌握判断三个力合力为零的方法．

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，一圆环位于竖直平面内．圆环圆心处的一小球，OP、OQ为两根细绳，一端与球相连另一端固定在圆环上．OP呈水平，OQ与竖直方向成30°角．现保持小球位置不动，将圆环沿顺时针方向转过90°角，则在此过程中
A.OP绳所受拉力增大
B.OP绳所受拉力先增大后减小
C.OQ绳所受拉力先减小后增大
D.OQ绳所受拉力先增大后减小

参考答案：B

本题解析：分析：将圆环沿顺时针方向转过90°角的过程中，小球的位置保持不动，受力保持平衡，由平衡条件可知，两绳拉力的合力不变，运用三角定则作出力的合成图，由正弦定理得出两绳的拉力与OP转动角度的关系，即可分析两力的变化情况．
解答：设小球的重力为G，圆环沿顺时针方向转过过程中OP与竖直方向的夹角α时，OP和OQ的拉力大小分别为T1、T2．由题，小球的位置保持不动，受力保持平衡，由平衡条件可知，两绳拉力的合力不变，运用三角定则作出力的合成图，如图，小球受到的重力G和T1、T2组成一个闭合的三角形．由几何知识得知，T1、T2的夹角保持60°，由正弦定理得
? ==
得，T1=，T2=
在α从90°转到0°的过程中，根据数学知识得知，sin（120°-α）先增大后减小，而sinα减小，所以OP绳所受拉力先增大后减小，OQ绳所受拉力一直减小．
故选B
点评：本题的解题关键是运用数学知识得到两绳拉力的表达式，考查运用数学工具处理物理问题的能力，同时，本题用三角形定则作图比较简单．

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，在以一定加速度a行驶的车厢内，有一长为L、质量为m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒与厢底面之间的动摩擦因数为μ，为了使棒不滑动，棒与竖直平面所成的夹角为θ，则tanθ的值可取
A.
B.
C.
D.

参考答案：ACD

本题解析：分析：棒与车具有相同的加速度，当棒与竖直平面所成的夹角最大时，有向左的最大静摩擦力，夹角最小时，有向右的最大静摩擦力，根据牛顿第二定律求出车厢后壁对棒的弹力，在根据力矩平衡求出临界的角度．
解答：设在A、B处的弹力大小各是FA、FB，在B处静摩擦力大小是 f．
当夹角θ取较大的数值θ大时，棒将发生A向下、B向右滑动，这时 f 的方向是水平向左．
由牛顿第二定律得：FA1-f=ma　且　f=μFB，FB=mg　（竖直方向不动）
得　FA1=m（a+μg）
车厢是非惯性系，在车厢里看棒受到非惯性力F惯=ma
以B点为轴，用合力矩为0得　FA1Lcosθ大=mgsinθ大+ma
所以　tanθ大==
θ大=arc tan．
当夹角θ取较小的数值θ小时，棒将发生A向上、B向左滑动，这时 f 的方向是水平向右．
由牛顿第二定律得　FA2+f=ma　且　f=μFB，FB=mg　（竖直方向不动）
得　FA2=m（a-μg）
以B点为轴，用合力矩为0得　FA2Lcosθ小=mgsinθ小+ma
所以　tanθ小==
θ小=arc tan
综上所述，夹角θ应在的范围是：
arc tan≤θ≤arc tan．故A、C、D正确，B错误．
故选ACD．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律和力矩平衡，综合性较强，以及考查了非惯性系问题，增加了题目的难度，要考虑棒会受到非惯性力．

本题难度：简单

5、选择题  均匀梯子重G1，长为L，一端搁在粗糙地面上，梯子与地面的摩擦系数为μ倾角为θ，另一端搁在光滑墙上．若一重为G2的人沿梯子走上去的过程中梯子不会滑动，则
A.墙对梯子的作用力减小
B.墙对梯子的作用力增大
C.地对梯子的摩擦力增大
D.地对梯子的弹力不变

参考答案：BCD

本题解析：分析：以A为支点，分析除A点以外人和梯子整体的受力情况，根据力矩平衡条件墙对梯子的作用力．对整体进行受力分析，由共点力平衡条件分析地面对梯子施加的弹力和摩擦力．
解答：
A、B设梯子的长度为L，人离地面的高度为h，设F为墙面对梯子上端B施加的力，则根据力矩平衡得：
FLsinθ=cosθ+G2hcotα，人向上运动，h增大，其他量不变，可见F也随着增大．故A错误，B正确．
C、D对人和梯子整体研究，水平方向受到墙的作用力F和地面的静摩擦力f，竖直方向受到总重力G1+G2和地面的支持力N，则由平衡条件可知，N=G1+G2，f=F，所以N保持不变，f增大．故C、D正确．
故选BCD
点评：本题是力矩平衡和共点力平衡的综合应用，要善于确定研究对象，选择解题规律，通过练习培养自己的解题能力．

本题难度：困难