1、选择题  两颗质量之比m1：m2=1：4的人造地球卫星，只在万有引力的作用之下，环绕地球运转．如果它们的轨道半径之比r1：r2=2：1，那么它们的动能之比Ek1：Ek1为（　　）
A．8：1
B．1：8
C．2：1
D．1：2

参考答案：
由万有引力表达式：GMmr2=mv2r
mv2=GMmr
则动能表达式为：
Ek=12mv2=GMm2r
带入质量和半径的可以得到：
Ek1：Ek2=1：8，故B正确
故选B

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M月．

参考答案：（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则：GMmr2=m4π2rT2…①
在地球表面有：
m′g=GMm′R2…②
由①②式得
? r=3gR2T24π2

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R（从地心算起）延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星。假设某物体A乘坐太空电梯到达了图示的B位置并停在此处，与同高度运行的卫星C比较

A．A与C运行的速度相同
B．A的速度大于C的速度
C．A的速度小于C的速度
D．因为不知道质量，故无法比较A与C的速度大小

参考答案：C

本题解析：物体A坐电梯到达位置B处，受万有引力和电梯的支持力，其合力小于万有引力，由可知其速度小于同高度的卫星的速度，故选项C正确．

本题难度：一般

4、选择题  2008年9月25日我国“神舟七号”飞船成功发射，9月27日下午16时45分17秒，宇航员翟志刚迈出飞船，经过二十分钟的太空漫步后，成功返回轨道舱，这标志着中国历史上第一次太空行走成功完成．神舟七号飞船共计飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日安全着陆．已知万有引力常量G，地球表面的重力加速度g，地球的半径R．神舟七号飞船太空飞行近似为圆周运动．则下列论述正确的是（　　）
A．可以计算神舟七号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h
B．可以计算神舟七号飞船在绕地球的太空飞行的加速度
C．翟志刚在太空漫步中时由于受到飞船的万有引力而绕飞船运动
D．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，则两飞船一定能实现对接

参考答案：A、根据GMmr2=mr4π2T2以及GM=gR2可求出飞船的轨道半径，则可以求出飞船距离地面的高度．故A正确．
B、因为轨道半径可以求出，结合GMmr2=ma和GM=gR2可以求出飞船的加速度．故B正确．
C、翟志刚在太空漫步中时由于受到地球的万有引力绕地球做圆周运动，与飞船保持相对静止．故C错误．
D、若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，速度变大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，两飞船不会实现对接．故D错误．
故选AB．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  同步卫星周期为T1，加速度为a1，向心力为F1；地面附近的卫星的周期为T2，加速度为a2，向心力为F2，地球赤道上物体随地球自转的周期为T3，向心加速度为a3，向心力为F3，则（　　）
A．T1=T3≥T2
B．F1＜F2=F3
C．a1＜a2
D．a2＜a3

参考答案：因为同步卫星和地球赤道上物体的周期相同，即T1=T3，根据a=r(2πT)2知，a1＞a3．根据万有引力提供向心力得，GMmr2=ma=mr4π2T2，知轨道半径越大，向心加速度越小，周期越大，所以T1＞T2，a1＜a2．因为质量未知，故无法比较向心力的大小．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

本题解析：

本题难度：简单