1、简答题 质量为m、边长为L的正方形线框,从有水平边界的匀强磁场上方由静止自由下落,线框电阻为R,匀强磁场的宽度为H(H>L),磁感强度为B,方向水平.线框下落过程中ab边与磁场界面平行、与磁场垂直.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动,加速度大小均为a=g/4(g为当地的重力加速度).不计空气阻力,试求:
(1)ab边刚进入磁场时速度v1的大小;
(2)cd边刚进入磁场时线框速度v2的大小;
(3)线框穿越整个磁场的过程中消耗的电能.
参考答案:(1)设ab边刚进入磁场时受到的安培力为F,根据牛顿第二定律,对线框有:F-mg=ma=14mg
线框中的感应电动势为?E=BLv1
线框中的感应电流为?I=ER联立以上三式解得?v1=5mgR4B2L2
(2)根据题意和以上的计算可知,ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时,线框的速度是相同的,都为v1,从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程,对线框应用机械能守恒定律,有:mg(H-L)=12mυ12-12mυ22
解得:υ2=
本题解析:
本题难度:一般
2、简答题 如图所示,间距为l=0.5m的光滑平行金属导轨,水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中,与一个理想变压器原线圈相连接,副线圈接一阻值为R=2Ω的电阻,已知变压器原副线圈的匝数比n1:n2=10:1.一质量为m=0.1kg的导体棒放置在导轨上,在外力作用下从t=0时刻开始运动,其速度随时间的变化规律v=20
sin(10πt)m/s,不计导轨和导体棒的电阻.求:
(1)导体棒的两端电压瞬时值u的表达式
(2)t=0.1s时图中理想交流电流表的示数
(3)从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量.
参考答案:(1)导体棒产生的电动势:E=Blv=Blvmsin10πt=
本题解析:
本题难度:一般
3、填空题 如图,边长为a、电阻为R的正方形线圈在水平外力的作用下以速度v匀速穿过宽为b的有界的匀强磁场区域,磁场的磁感应强度为B,从线圈开始进入磁场到线圈刚离开磁场的过程中,外力做功为W.若a>b,则W=______,若a<b,则W=______.
参考答案:线圈切割磁感线时产生的感应电动势大小E=Bav.根据功能关系得
若a>b,外力做功为W=2E2Rt1=2(Bav)2R?bv=2B2a2bvR
若a<b,外力做功为W=2E2Rt2=2(Bav)2R?av=2B2a3vR
故答案为:2B2a2bvR,2B2a3vR
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上,铁芯上套着一个铝环,线圈与电源、电键相连,如图所示.线圈上端与电源正极相连,闭合电键的瞬间,铝环向上跳起,之后保持电键闭合,则(? )
A.铝环不断升高
B.铝环停留在某一高度
C.铝环跳起到某一高度后将回落
D.如果电源的正、负极对调,观察到的现象不变
参考答案:CD
本题解析:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的原磁通量的变化,我们可以这样理解:当原磁通量增加时,感应电流的磁场与原来磁场的方向相反; 当原磁通量减少时,感应电流的磁场就与原来磁场的方向相同.
题目中线圈上端与电源正极相连,闭合电键的瞬间,铝环向上跳起的原因是:闭合电键的瞬间线圈突然产生磁场(假设磁场向上),通过铝环的磁通量突然(向上)增加,那么铝环中的感应电流就产生与原磁场方向相反的磁场(感应电流磁场向下);因为原磁场与感应电流的磁场方向相反,相互排斥,所以铝环受到向上的斥力,所以铝环向上跳起.
若保持电建闭合,流过线圈的电流稳定,磁场不再发生变化,铝环中就没有感应电流,也就没有相互作用,铝环仅受重力作用,最后落回.故AB错误,C正确.
如果电源的正、负极对调,观察到的现象还是不变,因为我们讨论时电流的正负极对整个力的作用过程没有影响.故D正确
故选:CD
点评:理解楞次定律的具体意思:当原磁通量增加时,感应电流的磁场与原来磁场的方向相反; 当原磁通量减少时,感应电流的磁场就与原来磁场的方向相同.
本题难度:一般
5、计算题 金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上,与导轨组成闭合矩形电路,长l1=0.8m,宽l2=0.5m,回路的总电阻R=0.2Ω,且回路处在竖直向上的磁场中,金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M=0.04kg的木块(轻绳处于绷紧状态),磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强,5s末木块将离开水平面,不计一切摩擦,g取10m/s2,求回路中的电流.
参考答案:
本题解析:略
本题难度:简单