1、计算题  （12分）如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2。求：

（1）小车的长度L；
（2）A在小车上滑动的过程中产生的热量；
（3）从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置的距离。

参考答案：（1）?（2）?（3）

本题解析：（1）由于开始时物块A、B给小车的摩擦力大小相等，方向相反，小车不动，物块A、B做减速运动，加速度a大小一样，但是A的初速度小，所以A的速度先减为零。
设A在小车上滑行的时间为t1，位移为s1，由牛顿定律

A做匀减速运动，由运动学公式

?
?由以上三式可得?，?
A在小车上滑动过程中，B也做匀减速运动，B的位移为s2，由运动学公式?

可得?
A在小车上停止滑动时，B的速度设为 v3，有

可得?
B继续在小车上减速滑动，而小车与A一起向右方向加速。因地面光滑，两个物块A、B和小车组成的系统动量守恒，设三者共同的速度为v，达到共速时B相对小车滑动的距离为

可得?
在此过程中系统损失的机械能为

可得?
故小车的车长?
（2）由于A从开始滑动到相对小车静止以后，它随小车一起运动。故C点距小车左端的距离为

摩擦生热等于滑动摩擦力与相对位移的乘积
（3）小车和A在摩擦力作用下一起做加速运动，由牛顿运动定律

可得小车运动的加速度?
小车加速运动的时间为，小车匀速运动的时间为
?
可得??
所以?
经5s小车离原位置有

可得?

本题难度：一般

2、填空题  如图所示，斜面的倾角为，质量为的滑块距挡板P的距离为，物块以初速度沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块到达斜面最高点后能返回，若滑块每次与挡板P相碰后均以等速率弹回，则滑块能通过的总路程为?．

参考答案：

本题解析：略

本题难度：简单

3、简答题  如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L=0.2m，板间距d=0.2m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应，在金属板上侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其上下宽度D=0.4m，左右范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B=1×l0-2T．在极板下侧中点O处有一粒子源，从t=0时起不断地沿着OO’发射比荷

参考答案：

（1）设偏转的电压为U0时，粒子刚好能经过极板的右边缘射出．
12d=12?qU0md?(Lv0)2
解得：U0=400V．
知偏转电压为400V时，粒子恰好能射出电场，且速度最大．
根据动能定理得，
12mvm2-12mv02=qU02
解得：vm=2

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角θ=37°方向斜向右上方，电场强度为E。质量为m的小球带正电，以初速度v0=16m/s从A点开始运动，初速度方向与电场方向一致,其中。经过一段时间t，小球经过与A点在同一水平线上的B点。求

① 小球从A点运动到B点的时间t。
② A、B两点之间的距离L。

参考答案：（1）t=3s；（2）L=60m

本题解析：
试题分析: 设A、B两点之间的距离为L，小球受到的合外力与v0方向垂直斜向右下方，大小为，由牛顿第二定律得
小球做加速度为
小球做类平抛运动。

得：L=60m?，t="3s" 。

本题难度：一般

5、选择题  如图，两车厢质量相同，均静止于光滑水平面上。其中一个车厢内有一人拉动绳子使两车厢相互靠近。若不计绳子质量，下列对于哪个车厢里有人的判断，正确的是：(? )

A．绳子的拉力较大的那一端车厢里有人
B．先开始运动的车厢里有人
C．相遇时位移较小的车厢里有人
D．相遇时位移较大的车厢里有人

参考答案：C

本题解析：车厢的质量相同，有人时，人和车厢的总质量大，根据牛顿第三定律和第二定律分析两车加速度大小，加速度大的质量小。
A、根据牛顿第三定律，两车之间的拉力大小相等；错误．
B、有拉力后，两车同时受到拉力，同时开始运动；错误．
CD、两车之间的拉力大小相等，根据牛顿第二定律，总质量大，加速度小，由可知，相同时间内位移小，后到达中点．即后到达两车中点的车厢里有人；C正确D错误
故选C
点评：牛顿运动定律和运动学公式结合，定性分析实际物体的运动情况，体现了定律的现实意义。

本题难度：简单