1、计算题 如图,在倾角θ=30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块的质量为m=2kg,它与斜面的动摩擦因数为μ,帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比,即f=kv.若从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示,图中的直线是t=0时速度图像的切线,g=10m/s2.
(1)根据图像求滑块下滑的最大加速度和最大速度
(2)写出滑块下滑的加速度的表达式。
(3)求μ和k的值
参考答案:(1)3m/s2? 2m/s(2)(3)0.23? 3Kg/s
本题解析:
(1)由图乙得:t=0时滑块下滑的加速度最大:
t=3s时滑块下滑的速度最大:
(2)滑块受力如图所示,正交分解可得
?
?
?
得?①
(3)当t=0时,v=0,此时滑块下滑的加速度最大,
将v=0代入①式可得:?
而t=3s时,a=0,此时滑块下滑的速度达最大,将a=0代入①可得
?
将第(1)问的数据代入,
可得:,k=3kg/s
本题难度:简单
2、选择题 一物体置于粗糙水平地面上,如图所示,在外力F的作用下加速直线运动,设地面与物体与各接触面的动摩擦因数相等,则木块受到的摩擦力的大小关系和获得的加速度大小关系是
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案:AB
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 用一水平力F拉静止在水平面上的物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,加速度a随外力F变化的图像如图所示,g=10m/s2,则可以计算出
[? ]
A.物体与水平面间的最大静摩擦力
B.F为14N时物体的速度
C.物体与水平面间的滑动摩擦因数
D.物体的质量
参考答案:ACD
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 如图所示,物体甲的质量为2m,乙的质量为m,弹簧和悬线的质量可忽略不计。当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加速度数值为(?)
A.甲是0,乙是g
B.甲是g,乙是g
C.甲是0,乙是0
D.甲是,乙是g
参考答案:D
本题解析::细线烧断前,对甲乙整体受力分析,得出弹簧的弹力.细线烧断的瞬间,乙仅受重力,根据牛顿第二定律,有,则,方向竖直向下.对甲,弹簧的弹力在瞬间还未来得及改变,则有,则,方向竖直向上.
点评:解决本题的关键知道细线烧断的前后瞬间,弹簧的拉力由于来不及发生形变,弹力大小不变,然后根据牛顿第二定律求解.
本题难度:一般
5、简答题 质量为20kg的物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,用一水平面成37°角,大小为100N的斜向上的拉力,使物体由静止开始运动,10S后再撤去拉力,g=10m/s2.求:(1)物体运动的加速度;(2)拉力F做的功.
参考答案:(1)物体的受力情况如图,根据牛顿第二定律得
? Fcos37°-f=ma
? N+Fsin37°=mg
又f=μN
联立得Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma
代入解得a=2.6m/s2
(2)10s内物体的位移为x=12at2=130m
拉力F做的功为W=Fxcos37°=100×130×0.8J=10400J
答:
(1)物体运动的加速度为2.6m/s2;
(2)拉力F做的功为10400J.
本题解析:
本题难度:一般