1、简答题  如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
（g=10rn/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma?①
由①式解得a=10×（O.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2　　　　　　?②
故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2．
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
mgsinθ一μmgcosθ一F=0　　　　　　③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：P=Fv　　 ④
由③、④两式解得v=PF=80.2×10×(0.6-0.25×0.8)m/s=10m/s? ⑤
故当金属棒下滑速度达到稳定时，棒的速度大小为10m/s．
（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B　　I=vBlR⑥
P=I2R　　　　　　⑦
由⑥、⑦两式解得：B=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，电灯的重力G=10N，已知AO绳与水平顶板间夹角为30?，BO绳水平，则绳AO及BO绳受到的拉力各为多大？

参考答案：20N；N

本题解析：以接点O为研究对象，受到三个拉力作用，把OA和OB绳子的拉力进行合成，合力与重力等大反向，由三角函数关系可知，
点评：本题难度较小，当物体受到三个力而平衡时，应用力的合成或分解方便计算

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态.已知重力加速度为g,忽略一切摩擦.

（1）求物体B对地面的压力.
（2）把物体C的质量改为5m，并使C缓慢下降，最终A、B、C又处于静止状态，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度.

参考答案：（1）4mg? (2)

本题解析：（1）对于物体C，由平衡条件可得：
FT="mg?" ①
对于物体A、B及弹簧整体，由平衡条件可得：
FT+FN="5mg?" ②
由①②式得FN=4mg方向竖直向上? ③
根据牛顿第三定律可得FN′=FN=4mg,即物体B对地面的压力为4mg，方向竖直向下.? ④
（2）对于物体A，初态时，由平衡条件得FT+kx1=2mg(x1为初态时弹簧压缩量)? ⑤
对于物体C，末态时，由平衡条件得
FT′="5mg?" ⑥
对于物体A，末态时，由平衡条件得
FT′=2mg+kx2(x2为末态时弹簧拉伸量)? ⑦
所求物体A上升的高度为h=x1+x2? ⑧
联立⑤⑥⑦⑧式解得h=

本题难度：简单

4、选择题  下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是（　　）
A．质点一定不受力的作用
B．质点一定没有加速度
C．质点一定没有速度
D．质点一定保持静止

参考答案：A、处于平衡状态的物体，合力为零，物体可以受力的作用，只是合力是零，所以A错误．
B、处于平衡状态的物体，合力为零，由牛顿第二定律可知，物体的加速度为零，所以B正确．
C、平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以做匀速直线运动，所以C错误．
D、平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以做匀速直线运动，所以D错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，轻绳OA一端系在天花板上，与竖直线夹角37°，轻绳OB水平，一端系在墙上，O点处挂一重为40N的物体．
（1）求OA、OB的拉力各为多大？
（2）若OA、OB、OC所能承受的最大拉力均为100N，则所吊重物重力最大不能超过多大？（要求作出受力图，sin37°=0.6?cos37°=0.8）

参考答案：对结点O的受力如图，运用合成法，得TAO=Gcos37°=400.8N=50N．TBO=Gtan37°=30N．由图可知，AO绳承受的拉力最大，当AO绳的拉力为100N时，F=G=TAOcos37°=80N．



答：（1）OA、OB的拉力各为50N、30N．
（2）所吊重物重力最大不能超过80N．

本题解析：

本题难度：一般