1、计算题  如图所示．离子源从小孔发射出带电量为e的正离子（初速可忽略），在加速电压U的作用下，沿MO方向进入匀强磁场中，磁场限制在以O为圆心，半径为r的区域内，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，离子从N点射出，已知（不计重力），则正离子质量为多少？正离子通过磁场所需的时间为多少？

参考答案：

本题解析：：（1）粒子在匀强电场中被加速，由动能定理可得：qU=mv2
由洛伦兹力提供向心力，则有：qvB=?根据几何知识，由图可见：R=R0cot30°
解得m=
（2）由图所示，离子飞出磁场，偏转60°角，故在磁场中飞行时间为，故有：t=

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，在光滑绝缘水平面上平放着一内壁光滑、绝缘的空心细管，管内M端有一带正电的小球P，在距离管的N端正右方2h的A1处有另一不带电的小球Q，存足够大空间区域有竖直向下的匀强磁场，磁感强皮为B。现让细管以垂直管长方向的速度v1水平向右匀速运动，同时让Q以某速度v2从A1点出发沿A1A2匀速运动，细管运动到A1处时，A1A2与细管延长线的夹角为45°。若小球P恰好在A处相对水平面以速度离开管的N端，一段时间后与Q相碰，试求：
（1）P的带电量与质量之比的大小；
（2）v2的人小。

参考答案：（1）设P的电量为q、质量为m，P因参与v1运动而受到指向N端的洛伦兹力，其值为

P在管中的运动会使它受到另一个向左的洛伦兹力，此力被管壁施予P向右的力所抵消。P对应有指向N端的加速度
?①
设P从M端到达N端t1，到达N端时沿管长方向的速度大小为u。
则?②
?③
?④
由③可得：?⑤
由①②③⑤可得：?⑥
（2）P离开管后将在水平面上作匀速圆周运动其速度为：

?⑦

?⑧

P恰好在A1位置离开管的N端，离开管后最终只可能与Q在图中S处相碰，Q从开始运动到P相碰撞经历的时间为：
（n=0、1、2、3……）⑨
在这段时间内Q小球恰好走过2r的路程，则
?⑩
解得：?（11）

本题解析：略

本题难度：简单

3、简答题  如图15-2-26所示，水平桌面上放置U形金属导轨，串接有电源.现将两根质量相等的裸导线L1和L2放在导轨上，方向与导轨垂直，导轨所在的平面有一个方向向上的匀强磁场.当合上开关后，两根导线便向右运动，并先后脱离导轨右端掉到水平地面上，测得它们落地位置与导轨右端的水平距离分别为s1和s2.求合上开关后：

图15-2-26
(1)安培力对导线L1和L2所做的功之比为多少;
(2)通过导线L1和L2的电荷量之比为多少.

参考答案：(1)W1∶W2=(s1∶s2)2? (2) Q1∶Q2=s1∶s2

本题解析：(1)导线脱离导轨后做平抛运动,由s=vt,h=得t=,所以s=v，由此式可知s∝v,则有.又由动能定理有W=mv2，则W∝v2，则有.
(2)导线在导轨上运动时，安培力对导线的冲量使导线的动量增加.对导线由动量定理有F安t=mv.又F安=BIL，I=,则可得Q=.由此式可知Q∝v,则有.

本题难度：简单

4、简答题  在磁感应强度是4.0×10-2 T的匀强磁场中，有一条与磁场方向垂直的导线ab，导线长为8 cm，通有2.5 A的电流，方向由a到b，如图所示.试求导线所受安培力的大小和方向.

参考答案：8×10-3 N 垂直纸面向里

本题解析：根据安培力的公式，
F=BIL=4.0×10-2×2.5×8×10-2 N=8×10-3 N
根据左手定则，可判得安培力的方向垂直纸面向里.

本题难度：简单

5、实验题  如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源.现有一根质量为m、电阻为R的金属杆ab垂直放于导电轨道上静止.轨道的摩擦和电阻均不计.要使ab杆静止，磁感应强度应为____________.

参考答案：mgRtanθ/EL

本题解析：金属杆受力如图所示，导线中的电流?①

根据平衡条件：BIL="mgtanθ?" ②
联立①和②得B=mgRtanθ/EL.

本题难度：简单