1、计算题  如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B。金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。


（1）判断金属棒ab中电流的方向；
（2）若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；
（3）当B=0.40T，L=0.50m，37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系，如图2所示。取g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求阻值R1和金属棒的质量m。

参考答案：（1）电流方向为b到a（2）（3）?m=0.1kg

本题解析：（1）由右手定则，金属棒ab中的电流方向为b到a?
（2）由能量守恒，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热
?
解得：?
（3）设最大速度为v，切割磁感线产生的感应电动势?
由闭合电路的欧姆定律：?
从b端向a端看，金属棒受力如图：

金属棒达到最大速度时满足?
?
由以上三式得：?
由图像可知：斜率，纵截距，
所以得到： ?
?
解得：?m=0.1kg?
点评：本题要抓住金属棒能达到的最大速度的条件，找出表示图像的函数关系式，根据图像中所给数据求解。

本题难度：一般

2、选择题  

如图所示，倾斜的平行导轨处在匀强磁场中，导轨上、下两边的电阻分别为R1=3Ω和R2=6Ω，金属棒ab的电阻R3=4Ω，其余电阻不计．则金属棒ab沿着粗糙的导轨加速下滑的过程中（　　）

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，有一宽L=0.4m的矩形金属框架水平放置，框架两端各接一个阻值R0=2Ω的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长．垂直于金属框平面有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T金属杆ab质量m= 0.1kg，电阻r=1 ，杆与框架接触良好，且与框架间的摩擦力不计，当杆受一 水平恒定拉力F作用，由静止开始运动，经一段时间后电流表的示数稳定在0.6A已知在金属杆加速过程中每个电阻R。产生的热量Q=0.2L．求：
（1）电路中产生的最大感应电动势；
（2）水平恒定拉力F的大小；
（3）在加速过程中金属杆的位移。

参考答案：解：（1）杆ab切割磁场时，等效电路图如图所示

电路稳定时I=0.6A，I总=2I=1.2 A①

根据闭合电路欧姆定律知 Em=I总(R外+r)=1.2×(1+1)V=2.4V②
（2）电流表示数稳定时，ab杆匀速运动F=F安③
根据安培力公式F安=Bl总L④
2×0.4 N=0.48N⑤
⑥
?安培力做的功WA=-Q总=-(2Q0十Qr) ⑦

?Qr=2Q0⑧
WA=-0.8J⑨
根据动能定理有⑩

根据功的公式，加速过程中金属杆的位移

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R．在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束（分别带有等量正、负电荷的离子束）从左向右进入极板时，下列说法中正确的是（　　）
A．N板的电势高于M板的电势
B．M板的电势高于N板的电势
C．R中有由b向a方向的电流
D．R中有由a向b方向的电流