1、简答题  在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2= E1 2 ，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷 q m =102C/kg的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10m/s2．试求： （1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1； （2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？ （3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0?T0应满足的关系？ 参考答案： （1）将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀加速直线运动． t=v0g=0.4s． h=v02t=0.8m． ax=v1t=2g， 则qE1=2mg，解得E1=0.2N/C． （2）qE2=mg，所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动，设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则qv1B0=mv12R可得R=0.08B0． 使粒子从C点运动到D点，则有：h=(2n)R=(2n)0.08B0． 解得：B0=0.2n（T）（n=1，2，3…）． T=2πmqB0． T02=T4， T0=T2=πmqB0=π20n(s)?(n=1，2，3…)． （3）当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形： 由图可知θ=5π6 T0≤56T=5π300B0． B0T0≤π60(kg/C)． 答：（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h为0.8m．电场强度E1为0.2N/C． （2）磁感应强度B0为B0=0.2n（T）（n=1，2，3…）．磁场的变化周期T0为T0=T2=πmqB0=π20n(s)?(n=1，2，3…)． （3）交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0 T0应满足B0T0≤π60(kg/C)． 本题解析： 本题难度：一般 2、选择题  如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是（　　） A．物块A的线速度大于物块B的线速度 B．物块A的角速度大于物块B的角速度 C．物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力 D．物块A的周期大于物块B的周期

参考答案：

对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示．
设内壁与水平面的夹角为θ．
根据牛顿第二定律有：mgtanθ=mv2r
则v=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  水平转动的圆盘上有质量相同的A、B两个物体，A、B到转动中心O 的距离分别为R、2R，A、B两个物体通过一根不可伸长的轻绳相连，且绳子刚好伸直。（A、B两个物体可以看成质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）在圆盘的转速从0开始逐渐增大到最终A、B相对于圆盘出现滑动的过程中，下列说法正确的是（?）

A. A物体所受到的摩擦力逐渐增大
B. B物体所受到的摩擦力逐渐增大
C. 绳子上的拉力逐渐增大
D. 如果 A、B没有绳子相连，在转速增大过程中，B首先相对滑动

参考答案：AD

本题解析：水平转动的圆盘上的两物体，角速度相等，根据向心力公式，半径越大，需要的向心力越大，所B先达到最大静摩擦力，然后通过绳子对A物体有拉力作用，此后B摩擦力保持不变，而A的摩擦力先逐渐减小，后反方向逐渐变大，直到最终A、B相对于圆盘出现滑动，从以上可以得出，如果A、B没有绳子相连，当转速增大到一定程度，则B首先相对滑动，AD正确。

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为

[? ]
A.(2m+2M)g
B.Mg－2mv2/R
C.2m(g+v2/R)+Mg
D.2m(v2/R－g)+Mg

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  水平转盘上放有一块小木块，当转速为60 r/min 时，木块离轴8cm ，并恰好与转盘间无相对滑动；当转速增加到120r/min时，木块应放在离轴___cm处才能刚好与转盘保持相对静止．

参考答案：2

本题解析：

本题难度：简单