1、填空题 如图所示,质点P在以O为圆心、半径未知的圆上作顺时针匀速圆周运动,周期为T.当质点P经过图中位置A时,另一质量为m的质点Q在沿OA方向的水平恒力F的作用下从静止开始在光滑水平面上作直线运动,经过t时间(t<T)P、Q速度相同,则t=______;此时质点P的向心加速度为______.
2、简答题 如图所示,一质量为m的物体(可以看做质点),静止地放在动摩擦因素为μ水平地面上,物体的初始位置在A处,离A处2R的B处固定放置一竖直光滑半圆形轨道,轨道的半径为R,最低点与地面相切;空中有一固定长为
木板DE,E与轨道最高点C的正下方水平距离为,竖直距离为,现给物体施加一水平方向、大小为F的恒力,运动一段距离R后撤去恒力F,假设物体能够达到B点,重力加速度为g,求:
(1)物体到达B点的速度大小?
(2)物体如能通过最高点C,则经过C点的最小速度大小为多少?
(3)物体要经过C点打到木板DE上,讨论F的取值范围?
3、简答题 如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边界.质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90°)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中,第一次,粒子是经电压U1加速后射入磁场,粒子刚好没能从PQ边界射出磁场.第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ射出磁场.不计重力的影响,粒子加速前速度认为是零,求:加速电压
的值.
4、简答题 如图所示,一不可伸长的轻质细绳,绳长为L一端固定于O点,另一端系一质量为m的小球,小球绕O点在竖直平面内做圆周运动(不计空气助力),已知小球通过最低点时的速度为v,圆心0点距地面高度为h,重力加速度为g
(1)求小球通过最低点时,绳对小球拉力F的大小;
(2)若小球运动到圆心最低点时,绳突然断开,小球落地前将做什么运动?落地时小球速度为多大?
5、选择题 甲乙两物体做匀速圆周运动,甲物体的质量和它的转动半径均为乙物体的一半,当甲物体转过60°时,乙物体只转过45°,则甲、乙两物体所受到的向心力之比为( )
A.9:64
B.2:3
C.4:9
D.9:16