1、选择题 关于匀变速直线运动有以下说法,其中正确的是
?[? ]
A.匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B.匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
D.匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动
参考答案:C
本题解析:
本题难度:简单
2、简答题 如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=37°,C、D相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB以?v0=5m/s的速率顺时针匀速转动.将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端,到达B端后,速度大小不变地传到倾斜的CD部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)若CD部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离.
(2)若要米袋能被传送到D端,求CD部分顺时针运转的最小速度,以及米袋从C端到?D端所用的最长时间.
参考答案:(1)米袋在AB上加速时的加速度a0=μmgm=μg=5m/s2.
米袋的速度达到v0=5m/s时,滑行的距离s0=v022a0=2.5m<AB=3m,因此米袋在到达B点之前就与传送带达到共速.
设米袋在CD上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得,
mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据得a=10m/s2.
所以米袋沿传送带所能上升的最大距离s=v022a=1.25m.
(2)设CD部分运转速度为v时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零),则米袋速度减为v之前的加速度为a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2.
米袋速度小于v至减为零前的加速度大小为a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2.
由v02-v22a1+v22a2=4.45m.
解得v=4m/s,即要把米袋送到D点,CD部分顺时针运转的最小速度为4m/s.
米袋恰能运到D点所用时间最长为tm=v0-va1+va2=2.1s.
答:(1)米袋沿传送带所能上升的最大距离为1.25m.
(2)CD部分顺时针运转的最小速度为4m/s,米袋从C端到 D端所用的最长时间为2.1s.
本题解析:
本题难度:一般
3、计算题 如图所示,长为L=9m的传送带与水平方向的倾角θ=37°,在电动机的带动下以v=4m/s的速率沿顺时针方向运行,在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物体挡住,在传送带的A端无初速度地释放一质量m=1Kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,物体与挡板碰撞时的能量损失及碰撞时间均不计。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
①在物体从第一次由静止开始下滑到与挡板P第一次相碰后,物体再次上升到最高点的过程中,由于摩擦而产生的热量为多少?
②试求物体最终的运动状态以及达到该运动状态后电动机的输出功率P。
参考答案:(1)100.8J?(2)最终物块在P与离P 4m的范围内不断做向上的加速度为2 m/s2的减速运动和向下做加速度为2 m/s2的加速运动? 16w
本题解析:(1)物块从A点由静止释放,物块相对传送带向下滑,物块沿传送带向下加速运动的加速度?
与P碰前的速度
物块从A到B的时间
在此过程中物块相对传送带向下位移
挡板碰撞后,以v1的速度反弹,因,物块相对传送带向上滑,物块向上做减速运动的加速度为
物块速度减小到与传送带速度相等的时间
在t2时间内物块向上的位移
物块相对传送带向上的位移?
与传送带速度相等后物块相对传送带向下滑,物块向上做减速运动的加速度
物块速度减小到零的时间
物块向上的位移
此过程中物块相对传送带向下的位移
摩擦生热
(2)物块块上升到传送带的最高点后,物块沿传送带向下加速运动,与挡板P第二次碰掸前的速度
碰后因,物块先向上做加速度为的减速运动,再做加速度为?的减速运动,物块向上的位移为
物块与挡板第三次碰撞前的速度
在此类推经过多次碰撞后物块以的速度反弹,故最终物块在P与离P 4m的范围内不断做向上的加速度为2 m/s2的减速运动和向下做加速度为2 m/s2的加速运动,物块的运动达到这一稳定状态后,物块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力(分析过程酌情给分)
输出功率
本题难度:一般
4、选择题 物体沿直线作匀变速运动, 它的位移与时间的关系是x = 24t -6t2, (x的单位是m, t的单位是s),则它的速度为零的时刻是(?)
A.s
B.4s
C.2s
D.24s
参考答案:C
本题解析:根据匀变速位移时间关系:和对比
可知由此可以看出物体再做匀减速直线运动,所以速度为零的时间:故答案选C。
直接运用匀变速直线运动公式对比求出初速度和加速度,然后根据求减速的时间。
本题难度:简单
5、选择题 关于物体运动的下述说法中正确的是( )
A.物体运动的速度不变,在相等时间内位移相同,通过路程相等
B.运动物体的加速度越来越小,表示物体运动的速度也越来越小
C.匀速运动的物体的速度方向不变,速度方向不变的运动是匀速运动
D.在相等的时间内通过的路程相等,则此运动一定是匀速直线运动
参考答案:A
本题解析:
本题难度:简单