1、计算题  如图所示，在倾角的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量的小滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放。设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦力因数均为，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差。（已知）

参考答案：解：对薄板，由于，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动
对滑块：在薄板上滑行时加速度
到达B点时速度，用时
滑块由B至C时的加速度
设滑块由B至C所用时间为t2，用
对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度
滑至C端所用时间为t"，则
滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  在粗糙水平面上静放着一个质量为m的物体，已知该物体与水平面之间的动摩擦因数为μ（在计算时可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力的数值相等）．现对该物体施加一个水平方向的变力F，其量值特点是：
①F=2μmg且作用t0时间；
②F=μmg且作用t0时间；
③F=0（即停止作用或不作用）历时t0．
若此外力F按以下顺序作用，则使该物体在3t0时间内所发生的位移最大和在3t0末时刻速度最大的情况分别是（　　）
A．②③①；①②③
B．①③②；②③①
C．②①③；①③②
D．①②③；②③①

参考答案：根据拉力与摩擦力的关系，可以判断物体的运动状态：
∵拉力小于等于最大静摩擦力时，物体将保持静止．
∴无论是（1）还是（2）在前，物体在力的作用时间内都将保持静止；
A、物体前2t0时间内保持静止，最后1个t0时间内做加速度a=2μmg-μmgm=μg的匀加速运动，位移为x=12μgt02，
B、物体前2t0时间内保持静止，最后1个t0时间内做加速度a=2μmg-μmgm=μg的匀加速运动，位移为x=12μgt02，
C、物体在第1个t0内静止，第2个t0内物体做加速度a=2μmg-μmgm=μg的匀加速运动，位移为x=12μgt02，
最后一个t0内拉力等于滑动摩擦力物体以第2个t0的末速度为初速度做匀速直线运动位移x′=μgt0×t0=μgt02，则总位移为X=32μgt02；
D、物体在1个t0内做加速度a=2μmg-μmgm=μg的匀加速运动，位移为x1=12μgt02，第2个t0内由于拉力等于滑动摩擦力物体做初速度为μgt0匀速直线运动，
位移x2=μgt0×t0=μgt02，第3个t0内由于拉力等于0，物体在滑动摩擦力作用下做加速度大小为a=μmgm=ug的匀减速直线运动，初速度为μgt0，
位移x3=0-(μgt0)22×(-μg)=12μgt02，则总位移为：X=x1+x2+x3=2μgt02，∴物体在3t0时间内位移最大的为D选项的排列，最大位移为2μgt02．
故选D．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体A下落过程中的任意时刻，加速度不会为零
B．此时弹簧的弹性势能等于mgh+