1、计算题  一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=80m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

参考答案：（1）3×104N?（2）1.75×104N?（3）

本题解析：（1）汽车通过桥面最低点时受到重力mg和桥面的支持力N1，这两个力的合力提供向心力。由牛顿第二定律得



由牛顿第三定律得压力FN1=N1=3×104N
（2）汽车通过桥面最高点时受到重力mg和桥面的支持力N2，这两个力的合力提供向心力。由牛顿第二定律得



由牛顿第三定律得压力FN2=N2=1.75×104N
（3）汽车通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力
重力提供向心力
则

点评：根据物体在竖直平面内做圆周运动时，向心力由受到的所有的力沿半径方向的合力来提供这个知识点，对研究对象进行受力分析，不难求出答案

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是（?）

A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aR
B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不同
C．线速度vP>vQ>vR
D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同

参考答案：C

本题解析：
试题分析:一圆环以直径AB为轴做匀速转动，圆环上各点角速度相等，根据公式an=ω2r，向心加速度与到转动轴O的距离成正比，aP＞aQ＞aR，故A错误；三点向心加速度的方向均是水平指向AB轴的，可以看出任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同，故B错误；由图可知：半径rP＞rQ＞rR，由v=ωr可知，角速度相等，线速度vP＞vQ＞vR，故C正确；线速度的方向为该点的切线方向，任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均相同，故D错误；

本题难度：一般

3、选择题  若将各行星绕太阳的公转均视作匀速圆周运动，金星绕太阳运动半径小于地球绕太阳运动半径则（　　）
A．金星的公转周期大于365天
B．金星公转的角速度小于地球公转的角速度
C．金星公转的线速度大于地球公转的线速度
D．金星公转运动的向心加速度大于球地球公转运动的向心加速度

参考答案：设任意一行星的公转半径为r，周期为T，质量为m，太阳的质量为M，则由牛顿第二定律得
? GMmr2=m4π2T2r=mω2r=mv2r=ma
则得T=2π

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×105N/C方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为

参考答案：

（1）设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，
则：SOA=12at2
又：a=Fm
E=Fq
y方向的位移：y=v0t
解得：y=0.40m．
（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vx=at=2×107m/s
粒子经过y轴时的速度大小为；v=

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离＝50cm。（取g＝10m/s2，不计空气阻力）

（1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；
（2）若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力大小。

参考答案：（1）2.42m/s（2）4N

本题解析：⑴水在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，
mg＝m?；（3分） 则 v0＝＝m/s="2.42m/s" （2分）
⑵设桶底对水有一向下的压力FN，则：?
FN＋mg＝m；（3分）?代入数据可得FN＝4N。（1分）
根据牛顿第三定律可知水对桶底的压力?（1分）
点评：本题应用牛顿第二定律破解水流星节目成功的奥秘，关键在于分析受力情况，确定向心力的来源．

本题难度：一般