1、填空题  一物体沿斜面上滑时，加速度的大小是6 m/s2，沿斜面下滑时，加速度的大小为4 m/s2，g取10 m/s2，则该斜面的倾角为___________，物体与斜面间的动摩擦因数为__________。

参考答案：30°；

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在光滑的水平面上，一根水平细线两端分别连接A、B两个物体，已知A、B质量分别为m1=2kg，m2=1kg，细线能承受的最大拉力是10N．要使系统的加速度最大，应______
A．对A施加水平向左拉力30N?B．对B施加水平向右拉力15N
请写出计算过程．

参考答案：隔离对B分析，T=m2a?
?则最大加速度a=10m/s2?
对AB系统：F=（m1+m2）a=30N．故A正确，B错误．
故答案为：A．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，长L=9m的传送带与水平方向的傾角θ=37°，在电动机的带动下以υ=4m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m=1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计．（g=10m/s2，sin37°=0.6）求：
（1）物块从第一次静止释放到与挡板P第一次碰撞后，物块再次上升到传送带的最高点的过程中，因摩擦生的热；
（2）物块最终的运动状态及达到该运动状态后电动机的输出功率．

参考答案：（1）物块从A点由静止释放，物块相对传送带向下滑，物块沿传送带向下加速运动的速度
a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
与P碰前的速度v1=

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，已知一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量M=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m，2秒末撤销力F，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）从撤销力F开始2秒末物体的速度v．

参考答案：（1）设力F作用时物体的加速度为a1，t1=2s，
则由s=12a1t21得：a1=2st21=2×422=2m/s2
有力F作用时，由牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
代入数据可求得：μ=0.25
（2）设撤销力F的瞬间物体的速度为v1，则v1=a1t1=4m/s
设撤销力F以后，物体沿斜面减速上滑的加速度为a2，依牛顿第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma2得：a2=8m/s2
设从撤销力F至达最高点历时t2，由v=at得：t2=v1a2=0.5s，
设物体达最高点后沿斜面加速下滑的加速度为a3，
则由mgsinθ-μmgcosθ=ma3得a3=4m/s2
加速下滑时间t3=t-t2=1.5s
故撤销力F后2s末物体的速度为v=a3t3=6m/s，方向沿斜面向下
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（2）从撤销力F开始2秒末物体的速度v为6m/s，方向沿斜面向下．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  某兴趣小组用如图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为d、质量为m的匀质薄圆板，板上放一质量为2m的小物块。板中心、物块均在杯的轴线上。物块与板间动摩擦因数为μ，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。
(1)对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为fmax，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件。
(2)如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I。
①I应满足什么条件才能使物块从板上掉下？
②物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？
③根据s与I的关系式说明要使s更小，冲量应如何改变。

参考答案：解：（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f，共同加速度为a
由牛顿运动定律，有对物块f＝2ma，对圆板F－f＝ma
两物相对静止，有f≤fmax
解得F≤fmax
相对滑动的条件F>fmax
(2)设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2
由动量定理，有I＝mv0
由动能定理，有：
对圆板－2μmg＝mv12－mv02
对物块2μmgs＝(2m)v22－0
由动量守恒定律，有
mv0＝mv1＋2mv2
要使物块落下，必须v1>v2
由以上各式得I>m
s＝
分子有理化得s＝μg
根据上式结果知：I越大，s越小。

本题解析：

本题难度：困难