1、计算题 如图所示,一个质量m=10-6kg,电量q=+2.0c的微粒,由静止开始出发,加速电压U加=105V,带电微粒垂直进入偏转电场中,板长l=20cm,两板间距离d=4cm,两板间偏转电压U偏=4×103V(不计重力),试求:
小题1:带电粒子离开偏转电场时侧移是多少?
小题2:全过程中电场力对带电粒子做功为多少?
小题3:若在偏转电场右侧距离为S="20cm" 处,放一竖直荧光屏,则带电粒子打在荧光屏上的位置距中心O的距离?
参考答案:
小题1:
小题2:
小题3:
本题解析:(1)加速电场中获得v0的速度,则有
?①? 1分
垂直进入偏转电场做类平抛运动,侧移为y,则
?②? 2分
①和②联合解得:? 2分
(2)在加速电场中电场力做的功为W1:
W1=qU加?③? 1分
在偏转电场中电场力做的功为W2:
?④? 2分
由③、④得?
? 2分
(3)设带电粒子打于荧光屏上的P点,利用带电粒子离开偏转电场时,速度的反向延长线交于两板间中轴线的处,则由相似三角形得。
? 4分
化简后?? 2分
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,真空中水平放置长为L的平行金属板,以两板中间线为x轴,以垂直于极板过极板右端为y轴建立坐标系,在t=0时,将图中所示的电压加在两板上,与此同时持续不断的电子沿x轴以速度v0飞入电场,均能从两板间飞出,关于电子穿过y轴的位置,正确的描述是
[? ]
A.当L=v0t时,电子从同一位置穿过,这个位置在y轴正方向某处
B.当L=v0t时,电子从两个不同位置穿过,一个在坐标原点,一个在y轴正方向某处
C.当L=v0t时,电子在一段区域穿过,这个区域在y轴正方向上从原点开始
D.当L=v0t时,电子在一段区域穿过,这个区域在y轴正方向上不包括原点在内
参考答案:BD
本题解析:
本题难度:一般
3、计算题 如图所示,小球的质量为m=0.1kg,带电量为q = +1.0×10-5 C,悬挂小球的细线与竖直方向成θ=370时,小球恰好在水平匀强电场中静止不动, sin370=0.6,cos370=0.8, g取10m/s2。求:
(1)电场力的大小;
(2)电场强度的大小和方向;
(3)此时细线的拉力大小.
参考答案:(1)0.75N;(2)方向水平向右(3)1.25N;
本题解析:解:(1)由平衡知识可知电场力F=mg·tan37°=0.75N;(2分)
(2)E=F/q=7.5×104N/C,方向水平向右;(4分)
(3)细线拉力FT=mg/cos37°=1.25N;(2分)
本题考查力与平衡以及电场力知识,根据共点力的平衡可得电场力的大小,然后根据公式E=F/q得电场强度大小和方向,细线拉力FT=mg/cos37°,解出拉力。
本题难度:简单
4、计算题 如图,xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场,一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M(,a)点时,撤去电场,粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域(图中未画出),又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面(纸面)向里垂直,磁感应强度大小为B,不计粒子的重力。试求:
(1)电场强度的大小;
(2)N点的坐标;
(3)矩形磁场的最小面积。
参考答案:解:如图是粒子的运动过程示意图(1)粒子从O到M做类平抛运动,设时间为t,则有
,
得
(2)粒子运动到M点时速度为v,与x方向的夹角为,则
即
由题意知,粒子从P点进入磁场,从N点离开磁场,粒子在磁场中以O′点为圆心做匀速圆周运动,设半径为R,则
解得粒子做圆周运动的半径为
由几何关系知
所以M点的纵坐标为
横坐标为
即M点的坐标为(,)
(3)当矩形磁场为图示虚线矩形时的面积最小,则矩形的两个边长分别为
,
所以矩形磁场的最小面积为
本题解析:
本题难度:困难
5、选择题 如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带点粒子,设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是(?)
A.带电粒子将始终向同一个方向运动
B.2s末带点粒子回到原出发点
C.带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零
D.0-3s内,电场力的总冲量为零,电场力的总功不为零