高考物理试题《粒子在有界磁场中运动》高频试题强化练习（2020年最新版）(八) 2020-08-09 23:37:29 【大 中 小】 1、计算题  如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（-l，0），MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点射出，速度沿x轴负方向。不计电子重力，求： （1）匀强电场的电场强度E的大小？ （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？ （3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？ 参考答案：解：（1）设电子在电场中运动的加速度为a，时间为t，离开电场时，沿y轴方向的速度大小为vy，则 vy＝at l＝v0t vy＝v0cot30° 解得 （2）设轨迹与x轴的交点为D，OD距离为xD，则 xD＝0.5ltan30° xD＝ 所以，DQ平行于y轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道的圆心在DQ上，电子运动轨迹如图所示。设电子离开电场时速度为v，在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，则 v＝vsin30° ? （有）? ? （或） 解得，? （3）以切点F、Q为直径的圆形有界匀强磁场区域的半径最小，设为r1，则 本题解析： 本题难度：困难 2、选择题  如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里，）由此可知此粒子（　　） A．一定带正电 B．一定带负电 C．不带电 D．可能带正电，也可能带负电 参考答案：A 本题解析： 本题难度：一般 3、选择题  处在匀强磁场内部的两电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点 [? ] A、同时到达 B、A先到达 C、B先到达 D、无法判断 参考答案：A 本题解析： 本题难度：一般 4、选择题  在匀强磁场中置一均匀金属薄片，有一个带电粒子在该磁场中按如图所示轨迹运动．由于粒子穿过金属片时有动能损失，在MN上、下方的轨道半径之比为10：9，不计粒子的重力及空气的阻力，下列判断中正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子沿abcde方向运动 C．粒子通过上方圆弧比通过下方圆弧时间长 D．粒子恰能穿过金属片10次

参考答案：A、粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=mv2r，则粒子的轨道半径：r=mvBq，
由r=mvBq可知，r与带电粒子的运动速度成正比．显然半径大的圆周是穿过金属片前的带电粒子的运动轨迹，半径小的圆周是穿过金属片后的带电粒子的运动轨迹，所以粒子沿edcba方向运动，由左手定则可知，带电粒子带正电，故A正确，B错误；
C、粒子做圆周运动的周期T=2πmqB，由周期公式可知，带电粒子在磁场中的运动周期与运动速度无关，故C错误；
D、半径之比为10：9，由r=mvBq可知，粒子的速度之比为10：9，由动能定理可得，粒子能穿过金属片的次数为：n=10019，故D错误；
故选：A．

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场边界上，有两个质量、电荷量均相等的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，则正、负离子在磁场中运动的过程，下列判断正确的是（　　）
A．运动的轨道半径相同
B．重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同
C．运动的时间相同
D．重新回到磁场边界的位置与O点距离相等

参考答案：
A、正负离子垂直射入磁场后都做匀速圆周运动的半径为r=mvqB，由题意可知，正负离子质量、电荷量均相等，速度相同，B相同，则它们运动的轨道半径相同．故A正确．


B、两个离子轨迹都是圆，速度是轨迹的切线方向，如图，根据圆的对称性可知，重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同．故B正确．
C、设正离子轨迹的圆心角为α，负离子轨迹的圆心角为β．由几何知识得到，
α=2π-2θ，β=2θ
正离子运动的时间为t1=2π-2θ2πT，正离子运动的时间为t2=2θ2πT，而周期T=2πmqB相同，则t1＞t2．故C错误．
D、根据几何知识得到，重新回到磁场边界的位置与O点距离相等．故D正确．
故选ABD

本题解析：

本题难度：简单

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