1、简答题 图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距l为0.40m,电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直.质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1.当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑,整个电路消耗的电功率P为0.27W,重力加速度取10m/s2,试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2.
参考答案:由能量守恒定律得:mgv=P? ?
? 代入数据得:v=4.5m/s?
? 又 E=BLv? ?
? 设电阻Ra与Rb的并联电阻为R外,ab棒的电阻为r,有
? R外=R1R2R1+R2
?又? I=ER外+r⑤
? P=IE?代入数据得:R2=6.0Ω ?
答:速率v为4.5m/s.滑动变阻器接入电路部分的阻值R2为6Ω.
本题解析:
本题难度:一般
2、简答题 如图所示,在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ,磁感应强度B的大小5T,磁场宽度d=0.55m,有一边长1=0.4m,质量m1=0.6kg,电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量m2=0.4kg的物体相连,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,线框从图示位置自由释放,物块到定滑轮的距离足够长.(g=10m/s2)求:
(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中,细线拉力为多少?
(2)当ab边刚进入磁场时,线框恰好做匀速直线运动,求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大?
(3)cd边恰离开磁场边界PQ时,速度大小为2m/s,求运动整过程中ab边产生热量Q为多少?
参考答案:(1)m1、m2在运动中,以整体法由牛顿第二定律得:
m1gsinθ-μm2g=(m1+m2)a
代人数据解得:a=2m/s2
以m2为对象,由牛顿第二定律得:
T-μm2g=m2a
解得:T=2.4N
(2)线框进入磁场恰匀速,以整体:对于整体,合外力为零,根据平衡条件和安培力与速度的关系式得:
m1gsinθ-μm2g-B2l2vR=0
解得:v=1m/s
线框下滑做匀加速运动
2ax=v2-0
解得:x=0.25m
(3)线框从开始运动到cd边恰离开磁场时,由能量守恒定律得:
m1gsinθ(x+d+l)-μm2gsinθ(x+d+l)=12(m1+m2)v21+Q
解得:Q=0.4J,
Qcd=14Q=0.1J
答:(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中,细线拉力为2.4N.
(2)线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x为0.25m.
(3)运动整过程中ab边产生热量Q为0.1J.
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 如图两根不计电阻的光滑金属导轨MN、PQ并排固定在同一绝缘水平面上,将两根完全相同的导体棒a、b静止置于导轨上,两棒与导轨接触良好且与导轨垂直,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中.已知两导轨间的距离为L,导体棒的质量均为m,现突然给导体棒b一水平瞬间冲量使之产生一向右的初速度vo,下列说法正确的是?( ? )
A.据上述已知量可求出棒a的最终速度
B.据上述已知量可求出棒a上产生的总焦耳热
C.据上述已知量可求出通过棒a的最大电量
D.据上述已知量可求出棒a、b间的最大间距