1、选择题 一辆汽车正在以v=20m/s的速度匀速行驶.突然,司机看见车的正前方x=33m处有一只狗,如图甲所示,若从司机看见狗开始计时(t=0),司机采取了一系列动作.整个过程中汽车的运动规律如图乙所示,则下列判断正确的是( )
A.汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B.汽车减速运动的加速度为-4m/s2
C.若狗正以v′=4m/s的速度与汽车同向奔跑,则可以摆脱被撞的噩运
D.汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为50m
参考答案:A、在0-4.5s内汽车的速度均为正值,可知汽车先做匀速运动,再做同方向的匀减速运动,故A错误;
B、速度图象的斜率等于物体的加速度,则汽车做匀变速运动的加速度为a=△v△t=204.5-0.5m/s2=5m/s2,故B错误;
C、当客车由v0=20m/s减速到v1=4m/s时,所需的时间t1=△va=4-205=3.2s,司机从看到狗到客车减速为v1=4m/s所前进的位移x1=v0t+v12-v022a=20×0.5+16-400-10=48.4m
而在此时间内,狗前进的位移为:x2=v"(t"+t1)=4×(0.5+3.2)=14.8m
因为:x1>x+x2
所以,狗将被客车撞上.故C错误;
D、速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移,则知汽车从司机看见小狗至停止的时间内前进的距离为x=12×(0.5+4.5)×20=50m,故D正确.
故选:D
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 如图a、b所示,是一辆质量m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片.当t=0时,汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动).图c是车内横杆上悬挂的拉手环(相对汽车静止)经放大后的图象,测得θ=150.根据题中提供的信息,可以估算出的物理量有( )
A.4s内汽车牵引力所做的功
B.4s末汽车牵引力的功率
C.汽车所受到的平均阻力
D.汽车的长度
参考答案:根据c图对手环进行受力分析,受重力和绳的拉力,合力水平向右,F合=mgtanθ,根据牛顿第二定律可以知道手环的加速度a=F合m=gtanθ
?
? 故汽车的加速度也是gtanθ.
?A.牵引力做的功等于牵引力乘以位移,可以算出4s内的位移但不知道牵引力,所以无法算出牵引力做的功,故A错误;
?B.第4s末汽车牵引力的功率p=Fv,已知4s末的瞬时速速,如果再知道牵引力就可以算汽车瞬时功率了,根据牛顿第二定律可以算出汽车的合外力,但是不知道汽车所受的阻力,就不能算出牵引力,所以不能算出4s末的瞬时功率,故B错误;
?C.该题不知道牵引力,也就无法算出平均阻力,故C错误;
?D.由a、b两图可知汽车的长度就是4s内的位移,L=v0t+12at2,汽车的长度可以算出,故D正确;
故选D.
本题解析:
本题难度:简单
3、简答题 光滑斜面倾角θ=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边长L1=1m,bc边长L2=0.6m,线框质量m=1kg电阻R=0.1Ω.线框用细线通过定滑轮与重物相连,重物质量M=2kg.斜面上ef线与gh线(ef∥gh∥pq)间有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B1=0.5T.gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场,磁感应强度B2=0.5T.如果线框从静止开始运动,当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动,ab边由静止开始运动到gh线所用时间2.3s.
问:(ⅰ)ef线和gh线间距?
(ⅱ)ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热?
(ⅲ)ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度?
参考答案:
(ⅰ)ab边进入磁场时做匀速运动,受力平衡,则有:
? T=mgsinθ+FA
又E=BL1v1、I=ER、FA=B1IL1,
对M:T=Mg
联立解得,Mg=mgsinθ+B21l21vR
代入解得? v=6m/s
abcd进磁场B1前做匀加速直线运动
对整体:Mg-mgsinθ=(M+m)a
联立得 a=Mg-mgsinθM+m=5m/s2
则该阶段运动的时间? t1=va=1.2s
线框进入磁场B1过程做匀速运动的时间? t2=L2v=0.1s
完全进入磁场后的加速度a=5m/s2,此阶段时间t3=t-t1-t2=1s
ef线和gh线间距s=L2+v1t3+12at32=9.1m
此时线框速度v2=v1+at3=11m/s
(ⅱ)ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生焦耳热Q=FAL2=(Mg-mgsinθ)l2=9J
(ⅲ)ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度沿斜面向下.
由mgsinθ+(B1+B2)2L21Rv2-Mg=(M+m)a2
得a2=953m/s2
答:
(ⅰ)ef线和gh线间距是9.1m.
(ⅱ)ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热是9J.
(ⅲ)ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度是953m/s2.
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 下图所示的各个图象中,表示匀变速直线运动的是(图中v、x、a分别表示速度、位移和加速度)( )
A.
B.
C.
D.
参考答案:AC
本题解析:
本题难度:简单
5、选择题 一辆汽车在4s内做匀加速直线运动,初速为2m/s,末速为10m/s,在这段时间内( )
A.汽车的加速度为4m/s2
B.汽车的加速度为8m/s2
C.汽车的平均速度为6m/s
D.汽车的平均速度为10m/s
参考答案:A、汽车的加速度a=v2-v1t=10-24m/s2=2m/s2.故A、B错误.
C、根据平均速度的公式.v=v1+v22=2+102m/s=6m/s.故C正确,D错误.
故选C.
本题解析:
本题难度:简单