1、填空题  如图所示，一棵树上与A等高处有两个质量均为0.2kg的苹果，其中一个落入B处的篮子里，若以沟底D处为零势能参考面，则此时该苹果的重力势能为______J；另一个落到沟底的D处，则该苹果落地时速度为______m/s．

参考答案：以D点为零势能面，则A点的重力势能为：EP=mgh=0.2×10×（3+1.4+0.6）=10J；
从A到D的过程中运用动能定理得：
12mv2=mgh
解得：v=

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  如右图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是(　　)

A．物体A下落过程中的任意时刻，加速度不会为零
B．此时弹簧的弹性势能等于mgh＋mv2
C．此时物体B处于平衡状态
D．此过程中物体A的机械能变化量为mgh＋mv2

参考答案：C

本题解析：对物体A进行受力分析可知，当弹簧的弹力大小为mg时，物体A的加速度为零，A错误；由题意和功能关系知弹簧的弹性势能为，B错误；当物体B对地面恰好无压力时，说明弹簧的弹力大小为2 mg，此时B所受合外力为零，恰好处于平衡状态．C正确；弹簧的弹性势能的增加量等于物体A的机械能的减少量，D错误，
故选C．
点评：本题关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解．

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球
a和b。a球质量为2m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，求a可达到的最大高度.

参考答案：1.2h

本题解析：在b球落地前，a．b球组成的系统机械能守恒，且a．b两球速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：3mgh－2mgh＝?(2m＋3m)v2，
解得：
b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，由机械能守恒有，
?(2m)v2＝2mgΔh
Δh＝＝0.2h
所以a球可能达到的最大高度为H=h+0.2h=1.2h．
点评：在a球上升的全过程中，a球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒．

本题难度：一般

4、选择题  哈尔滨地铁工程将要投入使用，修建地铁站台轨道时，工程设计人员将地铁站台?设计成如图所示形状，其目的是为了节约能源，当列车进站到达坡下A点时，此时切断电机电源，车辆能自动冲上站台，恰好停在站台上，则以下说法正确的是（　　）

A．列车冲上站台过程，动能全部转化为重力势能
B．列车冲上站台过程，动能一部分转化为重力势能
C．列车冲上站台过程，列车机械能减小
D．列车冲上站台过程，只有重力对列车做功

参考答案：列车冲上站台的过程要受到摩擦阻力作用，机械能不守恒，动能有一部分转化为热能散发到空气中去．所以A、D错误，B、C正确．
故选BC．

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，质量为m=0.1kg的小物块（可视为质点），用一根长为L=1m不可伸长的轻质细线悬挂在距水平桌面1m高的O点，OB为竖直线，在桌面上方B点固定一个小的薄刀片，可切割物块上端的细线，现让物块从右边偏离竖直方向α=600角的A点由静止释放，细线摆到竖直位置时恰好被瞬间切断，物块在动摩擦因数为μ=0.2的水平桌面上由B点滑至D点停止。BD距离为x=2 m（忽略空气阻力，g=10m/s2）求：
（1）细线摆到竖直位置时被切断前（细线被切断前物块与桌面无相互作用），细线受到多大的拉力；
（2）因刀片切断细线，物块损失的机械能△E。

参考答案：解：（1）从A到B机械能守恒
，。
（2）设细线被切断后物块的初速度为VB，由动能守恒定理
机械能损失为：。

本题解析：

本题难度：一般