1、计算题  火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度（对地、且）做匀速运动，司机立即以加速度紧急刹车，要使两车不相撞，应满足什么条件？

参考答案：

本题解析：解：设两车恰好相撞，所用时间为t，此时两车速度相等
v1－at＝v2
此时位移关系如图
S＋S2＝S1
S1＝v1t－
S2＝v2 t
由以上计算式可得
a＝
所以要使两车不相撞
【标签】直线运动追及和相遇问题

本题难度：简单

2、计算题  如图所示,甲?乙两位同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向

乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求:
(1)乙在接力区从静止跑出多远才接到棒?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?

参考答案：(1)16.2 m? (2)19.8 m

本题解析：设甲?乙两位同学的最大速度为v,乙的加速度为a.
(1)根据题意,对乙同学从静止到最大速度,有x=
乙在接棒时跑出距离为
x1=="0.81x=16.2" m.
(2)根据题意,乙同学的加速度a=
乙同学从跑到接到棒,用时间t=
乙同学起跑时离甲的距离x2=vt-t
三式联立,得x2="19.8" m.

本题难度：一般

3、计算题  交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5 s）。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m．他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

参考答案：（1）能避免 （2）2.5 m

本题解析：(1)甲车紧急刹车的加速度为：m/s2?①
甲车停下所需时间：②
甲滑行距离：?③
由于S="12.5" m<15 m，所以甲车能避免闯红灯。
(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离，在乙车刹车t2时间两车速度相等，乙车紧急刹车的加速度为：m/s2?④
速度相等：?⑤
解得：t2="2.0" s
乙发生的位移：?⑥
甲发生的位移：="12.5" m?⑦
?⑧

本题难度：一般

4、选择题  A、B两辆汽车从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度时间图象如图所示，则在6s内

A．A、B两辆汽车运动方向相反
B．A车的加速度大于B车的加速度
C．t=4s时，A、B两辆汽车相距最远
D．t=4s时，A、B两辆汽车刚好相遇

参考答案：C

本题解析：在v-t图象中速度的正负表示物体的速度方向，即运动方向．由图可知，两物体的速度均沿正方向，所以方向相同，故A错误；由速度图象的斜率大小等于加速度大小，斜率正负表示加速度方向知，A物体的加速度大小小于B物体的加速度大小，方向相反，故B错误；由图象可知，t=4s时，A、B两物体的速度相同，之前B物体的速度比A物体的速度大，两物体相距越来越远，之后A物体的速度大于B物体的速度，两物体相距越来越近，所以t=4s时两物体相距最远，故C正确，D错误．

本题难度：一般

5、选择题  做直线运动的甲、乙两物体的位移一时间图象如图所示，则（?）
?
A．当乙开始运动时，两物体相距20m
B．在0～10s这段时间内，物体间的距离逐渐变大
C．在10s~25s这段时间内，物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇

参考答案：BCD

本题解析：根据图像可知当乙开始运动时，两物体间距大于20m，A错
在0～10s这段时间内，乙静止甲做匀速运动物体间的距离逐渐变大， B对
在10s~25s这段时间内，由于乙的速度大于甲的速度，所以物体间的距离逐渐变小，C对
两物体在10s时相距最远，在25s时相遇，D对
故应该选BCD

本题难度：简单