1、实验题  在研究匀变速直线运动规律的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带。图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1秒，则：（取两位小数）（结果都保留三位有效数值）

（1）根据实验给出的数据可以判断小车做    运动。
（2）D点的瞬时速度大小为    m/s，DE段平均速度大小为    m/s。
（3）运动小车的加速度大小为    m/s2。

参考答案：1）匀加速直线。（2）3.90；4.53。（3）12.6

本题解析：⑴ 由纸带上数据知，连续相等时间内位移增大且位移差相等，则小车做匀加速直线运动；⑵ 由匀变速直线运动规律  ⑶ 由
考点：本题考查研究匀变速直线运动。

本题难度：一般

2、简答题  有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为T=4s，求物体的初速度和加速度大小。

参考答案：vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2

本题解析：（1）常规解法：由位移公式得
s1＝vAT＋aT2?(4分)
s2＝［vA·2T＋a（2T）2］-（vAT＋aT2）?(6分)
将s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，
T="4" s代入两式求得
vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2. ?(2分)
（2）用平均速度求解：
?m/s＝6 m/s，
?m/s＝16 m/s
又＋aT即16=6+a×4，
得a="2.5" m/s2，
再由s1＝vAT＋aT2
求得vA＝1 m/s.
（3）用平均速度求解：
设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC
则有

解得vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s
vC＝21 ｍ／s，
所以，加速度为
a＝?ｍ／s2＝2.5 ｍ／s2
（4）用推论公式求解：
由s2－s1＝aT2得64-24=a·42
所以a="2.5" m/s2，再代入s1＝vAT＋aT2可求得vA＝1 m/ s.

本题难度：简单

3、计算题  一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25 m/s以内，问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

参考答案：解：（1）当两车速度相等时，它们的距离最大。设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则
t1=
此时两车位移
所以两车间的最大距离△x=x货－x警=75 m
（2）警车刚达到最大速度v=25 m/s的时间=10s
此时两车位移为，x货"=v（t0+t2）=155m
由于x警"< x货"，所以此时警车还没有追上货车
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t追赶上货车，则
所以警车发动后要经过t=t2+△t= 12 s才能追上货车

本题解析：

本题难度：困难

4、简答题  一同学住在23层高楼的顶楼。他想研究一下电梯上升的运动过程。某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上，电梯从第l层开始启动，一直运动到第23层才停下。在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示。

参考答案：
（1）（2）
（3）

本题解析：（1）电梯在最初加速阶段0~3.0s内，加速度为：
……………………………………………………2分
最后减速阶段13.0~19.0s内，加速度为：
…………………………………………………2分
（2）在三秒末的速度：………………………3分
（3）设全程电梯的位移为H则：
……………………………………………3分
代人数据得：H=69.6m………………………………………………………2分
则平均每层楼高为………………………………………2分

本题难度：一般

5、简答题  如图，在同一水平高度上有A、B两物体，质量分别为m、M．A从图示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内沿顺时针方向作匀速圆周运动，轨道半径为R．同时B物体在恒力F作用下，由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动，求：
（1）A物体运动到什么位置时，它的速度方向可能与B物体相同？
（2）要使两物体的速度相同，作用在B物体上的力F应多大？
（3）当两物体速度相同时，B物体的最小位移为多少？

参考答案：（1）因为B物体在水平方向上做匀加速直线运动，所以B的速度方向一直沿X轴正方向，故只有当A物体运动到圆心O的正上方时，即最高点时，速度可能与B物体相同．
? （2）要使A、B速度相同，A必需在圆心O的正上方，但圆周运动具有周期性，所以
? ?A物体运动到圆心正上方时的时间为：
? ?t=nT+T4（n=0，1，2，3…表示小球运动圈数），T=2πω?
? ? A的速度为va=ωR
? B运动的时间与A的时间相同，则tb=(4n+1)π2ω? （n=0，1，2，3…） ①
?
?vb=va=ωR? ? ? ②
? B做初速度为零的匀加速直线运动，则? vb=atb? ③
?根据牛顿第二定律可知：
?a?=FM? ?④
? 联立①②③④解得：
? ?F=2Mω2R4nπ+π? （n=0，1，2，3…）?
? （3）当时间最短即n=0时，B物体有最小位移
? ? xmin=12abtb2=12×2Mω2RπM?(π2ω)2=πR4
答：（1）在圆心O的正上方时，即最高点时，速度可能与B物体相同；
? （2）要使两物体的速度相同，作用在B物体上的力F=2mω2R4nπ+π（?n=0?1?2?3）；
? （3）最小位移为πR4．

本题解析：

本题难度：一般