1、计算题  （15分） 光滑的平行金属导轨长x＝2 m，两导轨间距L＝0.5 m，轨道平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝1 T，如图所示．有一质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1＝0.6 J，取g＝10 m/s2，试求：

（1）当棒的速度v1＝2 m/s时，电阻R两端的电压；
（2）棒下滑到轨道最底端时速度的大小；
（3）棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．

参考答案：⑴? 0.6V?⑵ 4m/s?⑶

本题解析：（1） E＝Blv＝1 V
I＝?＝1 A，
U＝IR＝0.6 V.
（2）根据Q＝I2Rt得?，
金属棒中产生的热量Q2＝?Q1＝0.4 J
设棒到达最底端时的速度为v2，根据能的转化和守恒定律，有：
mgLsin θ＝?＋Q1＋Q2，解得：v2＝4 m/s。
⑶ 棒到达最底端时，回路中产生的感应电流为：
根据牛顿第二定律：mgsinθ－BI2d="ma"
解得：a=3m/s2

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG，在t=0时恰好与磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内顺时针匀速转动，下列说法正确的是（?）

A．0到时间内，感应电流方向为E→F→G→E
B．0到时间内，感应电流方向为E→G→F→E
C．0到时间内，平均感应电动势大小等于
D．0到时间内，平均感应电动势大小等于

参考答案：AC

本题解析：导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动时，穿过线圈的磁通量减小，由几何知识求出有效面积的变化，根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势大小．根据楞次定律判断出感应电流的方向．
A、B由于虚线位置是经过时到达的，所以线框的磁通量是变小的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手定则，我们可以判断出0到时间内，感应电流方向为E→F→G→E．故A正确，B错误．
C、根据几何关系得到，线圈的有效面积减小为，根据法拉第电磁感应定律得：平均感应电动势，解得，E=，D故C错误，D正确．
故选AD
点评：在电磁感应现象中，往往先要由楞次定律判断感应电流方向、根据法拉第定律求解感应电动势．本题属于面积变化的类型，注意几何知识的应用．

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，MN、PQ是与水平面成θ角的两条平行光滑且足够长的金属导轨，其电阻忽略不计．空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导体棒ab、cd垂直于导轨放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，轨道宽度为L．与导轨平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tm=2mgsinθ．今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的（　　）
A．速度大小是