1、选择题 如图所示,两个垂直纸面的匀强磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B,磁场区域的宽度均为2a,一个直径为2a的导线圆环从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,则感应电流I与导线圆环移动距离x的关系图象正确的是( ? )
A.
B.
C.
D.
参考答案:C
本题解析:
本题难度:一般
2、简答题 足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙,与水平面之间的夹角为α,间距为L.垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B,MP间接有阻值为R的电阻,质量为m的金属杆ab垂直导轨放置,其他电阻不计.如图所示,用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab,使金属杆由静止开始运动,杆运动的最大速度为vm,ts末金属杆的速度为v1,前ts内金属杆的位移为x,(重力加速度为g)求:
(1)金属杆速度为v1时加速度的大小;
(2)整个系统在前ts内产生的热量.
参考答案:(1)设金属杆和导轨间的动摩擦因数为,当杆运动的速度为vm时,金属杆所受的安培力大小为
FA=BIL=BL?BLvmR=B2L2vmR①
根据平衡条件得:
F+mgsinα-FA-μmgcosα=0 ②
当杆的速度为v1时,有
F+mgsinα-B2L2v1R-μmgcosα=ma ③
联立以上三式解得:a=B2L2(vm-v1)mR
(2)t s末金属杆的速度为v1,前ts内金属杆的位移为x.
由能的转化与守恒得焦耳热为:Q1=Fx+mgsinα-μmgcosα-12mv21
答:
(1)金属杆速度为v1时加速度的大小为B2L2(vm-v1)mR;
(2)整个系统在前ts内产生的热量为Fx+mgsinα-μmgcosα-12mv21.
本题解析:
本题难度:简单
3、选择题 如图所示,ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道,相距L,左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻,轨道中央有一根质量为m的导体棒MN,其垂直放在两轨道上且与两轨道接触良好,棒及轨道的电阻不计。整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。棒MN在外驱动力作用下做简谐运动,其振动周期为T,振幅为A,通过中心位置时的速度为v0。则驱动力对棒做功的平均功率为( ? )
A.2mv02/T
B.B2L2V02/R
C.B2L2A2/8T2R
D.B2L2V02/2R
参考答案:B
本题解析:
本题难度:一般
4、简答题 如图(a)所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接,电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件.流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示,期中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点.ω>0代表圆盘逆时针转动.已知:R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m.忽略圆盘、电流表和导线的电阻
(1)根据图(b)写出ab、bc段对应I与ω的关系式
(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc
(3)分别求出ab、bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式.
参考答案:(1)由图可知,在ab段,直线斜率k1=△I1△ω1=1150
故对应I与ω的关系式为:I=1150ω?(-45rad/s≤ω≤15?rad/s)
在bc段,直线斜率k2=△I2△ω2=1100
设表达式I=k2ω+b,把ω=45rad/s,I=0.4A代入解得b=-0.05
故对应I与ω的关系式为:I=1100ω-0.05?(15rad/s≤ω≤45?rad/s)
(2)圆盘转动时产生的感应电动势E=Brv=Br0+ωr2=12Br2ω
故b点对应的P两端的电压Ub=Eb=12Br2ωb
c两点对应的P两端的电压Uc=Ec=12Br2ωc
代入数据解得Ub=0.30V
Uc=0.90V
(3)由Up=(?I-Ip)R可知
ab段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式为
Up=-3Ip+150ω?(0≤ω≤15?rad/s)
或Up=3Ip-150ω?(-45rad/s≤ω≤0)
bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式
Up=-3Ip+3100ω-0.15?(15rad/s≤ω≤45?rad/s)
答:(1)ab、bc段对应I与ω的关系式分别为I=1150ω (-45rad/s≤ω≤15 rad/s),I=1100ω-0.05 (15rad/s≤ω≤45 rad/s).
(2)中b、c两点对应的P两端的电压分别为0.30V,0.90V.
(3)ab流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式分别为:Up=-3Ip+150ω (0≤ω≤15 rad/s)或Up=3Ip-150ω (-45rad/s≤ω≤0),bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式Up=-3Ip+3100ω-0.15 (15rad/s≤ω≤45 rad/s).
本题解析:
本题难度:一般
5、选择题 如右图中图甲所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆与金属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一个电阻置,其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力F作用在金属杆上,使金属杆由静止开始向右在框架上滑动,运动过程中杆始终垂直于框架。图乙是金属杆运动的图像,则下图中可以表示外力F随时间变化关系的图像是?(?)
参考答案:C
本题解析:略
本题难度:简单