1、计算题  （18分）
在研究某些物理问题时，有很多物理量难以直接测量，我们可以根据物理量之间的定量关系和各种效应，把不容易测量的物理量转化成易于测量的物理量。
（1）在利用如图1所示的装置探究影响电荷间相互作用力的因素时，我们可以通过绝缘细线与竖直方向的夹角来判断电荷之间相互作用力的大小。如果A、B两个带电体在同一水平面内，B的质量为m，细线与竖直方向夹角为θ，求A、B之间相互作用力的大小。

（2）金属导体板垂直置于匀强磁场中，当电流通过导体板时，外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场，该电场对运动的电子有静电力的作用，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，在导体板这两个表面之间就会形成稳定的电势差，这种现象称为霍尔效应。利用霍尔效应可以测量磁场的磁感应强度。
如图2所示，若磁场方向与金属导体板的前后表面垂直，通过所如图所示的电流I，可测得导体板上、下表面之间的电势差为U，且下表面电势高。已知导体板的长、宽、高分别为a、b、c，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的自由电子数为n。求：

a．导体中电子定向运动的平均速率v；
b．磁感应强度B的大小和方向。

参考答案：（1）；（2）a．；b．；垂直于前后表面向里。

本题解析：（1）带电体B的受力情况如图所示，则有

…………………………………… 4分
（2）a．因为?：
所以：…………………………………………6分
b．根据牛顿第二定律有

又因为：
所以：……………………………………………………………6分
根据左手定则可得：磁场的方向为垂直于前后表面向里……………………2分

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，重为G的球放在倾角为α的光滑斜面上，并用与斜面垂直的光滑挡板挡住，使球静止．若使挡板逆时针缓慢转动到水平位置，则在这个过程中，球对挡板的压力F1和对斜面的压力F2的大小变化情况是
A.F1一直减小
B.F2一直减小
C.F1一直增大
D.F2先减小后增大

参考答案：BC

本题解析：分析：以球为研究对象，对其受力分析，根据共点力平衡条件，由几何关系可看出各力随α的变化情况！
解答：解：以物体为研究对象，对其受力分析，如图所示，受重力、挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2；
球所受的重力的效果有两个：对挡板产生压力F1、对斜面产生压力F2，如图所示，当挡板逐渐从图示位置缓缓作逆时针转动至水平位置的过程中，从图中可以看出F1变大，F2变小；
故选BC．
点评：本题为力学的动态分析问题，受力分析后，关键要找出大小、方向均不变的力，还要找出方向不变的力，然后结合共点力平衡条件和平行四边形定则求解！

本题难度：困难

3、计算题  如图所示，一道峡谷宽为s＝400m，有一条长为L＝500m的钢索将两岸连接，一位质量为M＝60kg的越野运动员，在利用钢索、滑轮通过峡谷时，不慎在中途停下，如果不计钢索、滑轮的质量和运动员与钢索间的摩擦，求运动员停下时，钢索受到的拉力F是多大？（g取10m/s2）

参考答案：500N

本题解析：如图所示，当运动员停下时，两侧钢索的拉力相对竖直方向对称，设与竖直方向的夹角为，有?（1）

根据相似三角形对应边成比例，还有
将（2）式化简，可得?
所以，由（1）式知钢索受到的拉力为
N

本题难度：一般

4、计算题  （14分）两根相距为的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为。整个装置处于磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力（大小未知）作用下以一定的速度沿导轨向右匀速运动时，cd杆正好以速度向下匀速运动。重力加速度为。试求：

（1）杆ab中电流的方向和杆ab速度的大小；
（2）回路电阻消耗的电功率；
（3）拉力的大小。

参考答案：（1）电流由?，?（2）?（3）

本题解析：(1)由右手定则可判断其中的电流方向为：
cd棒匀速运动有：，即回路中电流的大小：
又：
则ab的速度大小为：
（2）回路电阻消耗的电功率
（3）对ab棒匀速运动有：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为，下述正确的是

A．物体B对地面的压力可能为0
B．物体B受到的摩擦力为mAgcos
C．地面对B的作用力方向竖直向上
D．地面对B的作用力方向斜向左上方

参考答案：BD

本题解析：物体B在绳子拉力作用下有向右运动的趋势而保持相对于地静止，地面对B一定有静摩擦力．故A错误．以B为研究对象，分析受力，作出力图如图所示．根据平衡条件得：物体B受到的摩擦力：；物体B受到的支持力：
又得到：．B正确，由受力分析可得

地面对B的作用力方向斜向左上方，D正确，
点评：采用正交分解法处理力平衡问题，这是物体受多个力作用时常用的方法，中等难度．

本题难度：简单