1、计算题  （12分）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一个质量为m、电量为+q的小球从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间的距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，

参考答案：① ?②? ③

本题解析：①设小球过C点时的速度为vc，小球从A到C的过程中由动能定
理得??
由平抛运动可得 ?和
联立可得
②设小球运动到圆周D点时的速度最大且为v，如图所示，OD与
竖直方向的夹角为α,由动能定理

由数学知识可得，当α=45°时动能最大
由此可得：
③由于小球在D点时的速度最大，且此时电场
力与重力的合力恰如沿半径方向。所以
?代入数据得
点评：本题学生要清楚小球在AB段做匀加速直线运动，进入圆轨道后做圆周运动，从C到P做平抛运动，然后用相应的规律去解题。

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点B点与一条水平轨道相连，轨道是光滑的，轨道所在空间存在水平向右、场强为E的匀强电场，从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m带正电的小球，设A、B间的距离为S。已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍，C点为圆形轨道上与圆心O的等高点。（重力加速度为g）

（1）若S=2R，求小球运动到C点时对轨道的压力大小；
（2）为使小球刚好在圆轨道内完成圆周运动，求S的值。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）当小球从A点释放，在电场力作用下运动，从A到C点电场力做正功，重力做负功，应用动能定理得：
到达C点时，小球受到的支持力和电场力提供向心力，即：
则小球对轨道的压力与受到的支持力相对为：FN? =? 6分
（2）为了使小球刚好在圆周轨道内运动，小球到达某点时恰好受到重力和电场力，此时有：




从A点到该点时据动能定理有：
则可以计算得：S? =? 6分

本题难度：一般

3、选择题  速度为V的子弹，恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为2V，子弹穿透木块时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板
[? ]
A、2块
B、3块
C、4块
D、8块

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，斜面倾角为，滑块质量为，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为的位置以的速度沿斜面向上滑行。设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，挡板与斜面垂直，斜面足够长。求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程。

参考答案：

本题解析：由题意可知，物体最后静止在挡板处。（1分）
对物体受力分析：?（1分）
物体往返过程中阻力大小不变阻力做的功为（1分）
全程应用动能定理：（2分）
联立解得:（1分）
点评：本题难度较小，阻力做功与位移无关，与路径有关，应用动能定理求解问题时，中间运动不用详细分析，只确定初末状态

本题难度：简单

5、计算题  （10分）一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动。今将力的大小改变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功。

参考答案：

本题解析：设半径为R1、R2时小球的线速度大小分别为，由向心力公式可知：

由动能定理得：
联立解得：

本题难度：一般