1、计算题  如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b，之间用一长为2L的轻杆连接，杆在绕中点O的水平轴无摩擦转动。今使杆处于水平位置，然后无初速释放，在杆转到竖直位置的过程中，求：
（1）杆在竖直位置时，两球速度的大小；
（2）杆对b球做的功；
（3）杆在竖直位置时，杆对a、b两球的作用力？

参考答案：（1）?
（2）WF=-4mgl/3
（3）对a球：Fa=mg/3，方向向上；对b球：Fb=10mg/3，方向向上

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，长为的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知O点到水平地面的距离Soc =L且 L>，重力加速度为g

小题1:求小球通过最高点A时的速度vA的大小．
小题2:求小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
小题3:求小球运动到A点或B点时细线断裂，小球落到地面对到C点的距离若相等，则和L应满足什么关系？

参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，光滑绝缘水平面AB与倾角θ=37°，长L=5m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连，在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板，质量m=0.5kg、所带电荷量q=5×10-5C的绝缘带电小滑块（可看做质点）置于斜面的中点D，整个空间存在水平向右的匀强电场，场强E=2×l05N/C，现让滑块以v0=12m/s的速度沿斜面向上运动。设滑块与挡板碰撞前后所带电荷量不变、速度大小不变，滑块和斜面间的动摩擦因数μ=0.1，（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.8）求：

（1）滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小；
（2）滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离；
（3）滑块运动的总路程。

参考答案：（1）（2）1.6m（3）52.9m

本题解析：
试题分析:(1)设滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小为V
静电力qE=10N，重力G=mg=5N。
摩擦力
由动能定理：
解得：
(2)设滑块第一次下滑到B端的速度为VB，滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离为x
由动能定理：
解得VB=8m/s
在水平面上滑行时，只有静电力做功，由动能定理：
解得x=1.6m
(3) 设滑块第一次下滑到B端的动能，水平面光滑，从水平运动返回到B点，动能不变。
在斜面上往返一次克服摩擦力做功Wf=2FfL=10J
所以滑块还能滑到B点到达水平面一次，设在水平面上滑动的距离为x1
由动能定理：，解得 x1=0.6m
在水平面上滑动的总距离S1=2（x+x1）=4.4m
最后停在C点，在斜面上滑行的距离为S2
由动能定理：解得S2=48.5m
所以，滑块运动的总路程S=S1+S2=52.9m

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L．有若干个相同的小方块沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L．将它们由静止释放，释放时下端距A为2L．当下端运动到A下面距A为L/2时物块运动的速度达到最大．（单独研究一个小方块时可将其视为质点）

① 求物块与粗糙斜面的动摩擦因数；
② 求物块停止时的位置；
③ 要使所有物块都能通过B点，由静止释放时物块下端距A点至少要多远？　

参考答案：（1）μ＝2tanθ；（2）物块的下端停在B端；（3）s＝3L

本题解析：
试题分析: (1)当整体所受合外力为零时，整体速度最大，设整体质量为m，则
?
得μ＝2tanθ
(2)设物块停止时下端距A点的距离为x，根据动能定理
?
解得x＝3L?
即物块的下端停在B端?
(3)设静止时物块的下端距A的距离为s，物块的上端运动到A点时速度为v，根据动能定理
?
物块全部滑上AB部分后，小方块间无弹力作用，取最上面一块为研究对象，设其质量为m0，运动到B点时速度正好减到0，根据动能定理
?得s＝3L

本题难度：一般

5、计算题  （15分）《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设；小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示。(取重力加速度g＝10 m/s2)

(1)若h1＝3.6 m，l1＝2.4 m，h2＝1.8 m，要使小鸟飞出能直接打中肥猪的堡垒，小鸟飞出去的初速度应多大？
(2)如果小鸟弹出后，先掉到平台上(此时小鸟距抛出点的水平距离为l2)，接触平台瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在平台上滑行一段距离后，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和平台间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)?

参考答案：(1)4 m/s　(2)μ≤

本题解析：(1)设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，则由平抛运动规律，有h1－h2＝gt2，l1＝v0t?
解得t＝0.6 s，v0＝4 m/s。
(2)对小鸟在平台上滑行初速度仍为v0，若刚好击中堡垒，则有末速度为v＝0，由动能定理有：
－μmg(l1－l2)＝mv2－mv02?解得μ＝
可见，μ与v0应满足μ≤才能打中堡垒。

本题难度：一般