1、计算题 (2010·南通模拟)如图13－1－16所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014 Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×108 m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：
(1)这束入射光线的入射角多大？
(2)光在棱镜中的波长是多大？
(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)
参考答案：(1)arcsin0.75 (2)3.77×10－7 m (3)arcsin0.75
本题解析：(1)设光在AD面的入射角、折射角分别为θ1、θ2，θ2＝30°
根据n＝
得sinθ1＝nsinθ2＝1.5×sin30°＝0.75，
θ1＝arcsin0.75.
(2)根据n＝
得
v＝
＝
?m/s＝2×108 m/s，
根据v＝λf得
λ＝
＝
?m≈3.77×10－7 m.
(3)光路如图所示，光线ab在AB面的入射角为45°，
设玻璃的临界角为C，则
sinC＝
＝
≈0.67
sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射
光线在CD面的入射角θ2′＝θ2＝30°
根据n＝，光线在CD面的出射光线与法线的夹角θ1′＝θ1＝arcsin0.75.
本题难度：一般
2、选择题 “B超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为
=（式中θ1是入射角，θ2是折射角，ν1，ν2?为别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知ν2=0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为（ ）
A．9dsini
B．
C．
D．
参考答案：已知入射角为i，设折射角为r，根据题意有：
tanr=d2h、sinisinr=v1v2，而v2=0.9v1，解得：h=d
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 水的折射率n= ，当在水面下h=2m深处放一强点光源时，强点光源时，看到透光水面的最大直径是多大？当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是正在下沉？
参考答案：如图所示，当光从水中折射进入空气中且折射角等于90°时对应的半径最大，即恰好发生全反射时，透光水面对应的半径最大．
设此时的半径为R，根据折射定律有n=sin90°sini=43，则得sini=34
又由数学知识得sini=R
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，求：
（1）玻璃的折射率n为多少？
（2）OD的长度是多少？
参考答案：解：（1）临界角C＝30°
n＝1/sinc=1/sin30°＝2
（2） ＝n
sinr＝
OD＝Rtanr＝
OD＝ R
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示为光由玻璃射入空气中的光路图，直线AB与CD垂直，其中一条是法线．入射光线与CD的夹角为α，折射光线与CD的夹角为β，（α＞β，α+β≠90°），则该玻璃的折射率n等于（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：因为光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，所以知CD为界面，入射角为90°-α，折射角为90°-β，根据光的可逆性知，折射率n=sin(90°-β)sin(90°-α)=cosβcosα．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
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