1、简答题  如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°．它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n1应满足什么条件？

参考答案：

（1）由折射定律可得：n1=Cv红
n2=Cv紫
联立可解得：v红v紫=n2n1
即红光和紫光在棱镜中的传播速度比为n2n1．
（2）红光应满足临界角C＞30°
则有：sinC=1n1＞12
可得：折射率n1＜2
即为了使红光能从AC面射出棱镜，n1应小于2．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  物理--选修3-4
（1）如图1所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是______：
A．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短
B．P点比Q点先回到平衡位置
C．在P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动
D．甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样
（2）如图2所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中波长为λ0=564nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的

参考答案：（1）A、两列简谐横波在同一介质中波速相同，传播相同距离所用时间相同．故A错误．
B、由图可知，两列波波长之比λ甲：λ乙=3：2，波速相同，由波速公式v=λT得到周期之比为T甲：T乙=3：2．Q点与P点都要经过14周期回到平衡位置．所以Q点比P点先回到平衡位置．故B错误．
C、两列波的频率之比为f甲：f乙=3：2，则在P质点完成20次全振动的时间内Q质点完成了30次全振动．故C正确．
D、两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样．故D正确．
故选：CD
（2）连接OB、BC，在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，如图所示．
（3）在△OCP中：有OCsinα=OPsin∠OCP
解得∠OCP=135°
进而可得：∠COP=15°
由折射率定义：在B点有：n=sinisinr
在C点有：n=sin(180°-135°)sin∠BCO，
又∠BCO=r
所以，i=45°
又：∠BCO=180°-i-∠COP=120°故：r=30°
因此，透明体的折射率n=sinisinr=sin45°sin30°=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  已知玻璃对某种单色光的折射率n=

参考答案：（1）画出光路图如图所示．


（2）设临界角为C，则sinC=1n=1

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  功率为P的点光标，放在折射率为n的水中，在水中光源均匀向周围辐射波长为λ的光，则在水中以光源为球心，半径为R的球面上，面积为S的一小块球面上每秒通过的光子数？

参考答案：光子能量E=hvλ=hcnλ
则单位时间内发出的光子数n=P×1E=nPλhc．
面积为S的一小块球面上每秒通过的光子数N=n4πR2S=nPλS4πhcR2
答：面积为S的一小块球面上每秒通过的光子数为nPλS4πhcR2．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  某广场在夜间打开了音乐喷泉，在喷水池中同一深度排列着四个不同颜色的射灯。如果从水面上方垂直俯视各球，感觉最浅的是（?）
A．红灯
B．黄灯
C．绿灯
D．紫灯

参考答案：D

本题解析：人感觉的深度为视深，比实际的深度要小些，视深h′与实际深度h的关系是h′＝.由于水对紫光的折射率最大，故感觉到紫球最浅.

本题难度：简单