1、简答题  如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A，以v0=2

参考答案：（1）A做匀减速运动a=μmgm=μg
vA2-v02=-2ax?　
求出vA=6m/s?
（2）以A、B为研究对象，根据动量守恒定律
mvA=2mv?
△E=12mvA2-12×2mv2
代入数据?求出△E=0.9J?
（3）以A、B为研究对象，从b到c，根据机械能守恒定律
12?2mv2=12?2mvC2+mg?2R?　?
在c点，根据牛顿第二定律F+2mg=2mvC2R?
联立两式解得F=8N?
答：（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小为6m/s．
（2）A、B碰撞过程中损失的机械能△E为0.9J．
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小为8N．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （14分）猎狗能以最大速度v1＝10m／s持续地奔跑，野兔持续奔跑的最大速度为v2＝8m／s。一只野兔在离洞穴x1＝200m的草地上吃草，猎狗发现后以最大速度朝野兔沿直线匀速追来。野兔发现后与猎狗相距为x2＝60m，其立即掉头加速跑向洞穴（此加速过程视为匀加速直线运动）。若三者始终在同一直线上，求野兔的加速度至少多大才能保证安全回到洞穴？

参考答案：a＝4 m／s2

本题解析：猎狗追至洞穴时间t＝（x2＋x1）／v1＝26s（2分）
设野兔加速奔跑时间为t1，则v2＝at1（2分）
那么v22／2a＋v2（t－t1）＝x1（6分）
解得a＝4 m／s2（4分）
点评：本题关键找出兔子跑的最慢的临界情况，然后根据速度位移公式和速度时间公式以及几何关系列式求解．此题很经典

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，质量20kg的物体从光滑曲面上高度m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率恒为3m／s．已知物体与传送带间的动摩擦因数0.1.（g取10m／s2）

小题1:若两皮带轮之间的距离是6m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论．
小题2:若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量?

参考答案：
小题1:表面物体将从右边离开传送带
小题2:490J

本题解析：
（1）物体将从传送带的右边离开。?
物体从曲面上下滑时机械能守恒，有?
解得物体滑到底端时的速度?
以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为
?表面物体将从右边离开传送带。
（2）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为

取向右为正方向，物体发生的位移为?
物体运动的时间为
这段时间内皮带向左运动的位移大小为
物体相对于传送带滑行的距离为
物体与传送带相对滑动期间产生的热量为

本题难度：一般

4、计算题  为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离（如图所示），已知某高速公路的最高限速v＝120km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）为t1＝0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少？（取重力加速度g＝10 m/s2）

参考答案：解：





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本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图1所示，一长木板静止放在光滑水平面上，一滑块（可视为质点）以水平初速度v0由左端滑上木板，滑块滑至木板的右端时恰好与木板相对静止．已知滑块在滑动过程中所受摩擦力始终不变．若将木板分成长度和质量均相同的甲、乙两段后，紧挨着静止放在光滑水平面上，让滑块仍以相同的初速度v0由甲的左端滑上木板，如图2所示．则滑块

A.滑到乙板的左端与乙板相对静止
B.滑到乙板中间某一位置与乙板相对静止
C.滑到乙板的右端与乙板相对静止
D.将从乙板的右端滑离

参考答案：B

本题解析：分析：比较两次运动的区别，木块一直做匀减速直线运动，木板一直做匀加速直线运动，第一次在小铅块运动过程中，整个木板一直加速，第二次小木块先使整个木板加速，运动到乙部分上后甲部分停止加速，只有乙部分加速，加速度大于第一次的对应过程，通过比较小木块的位移确定是否飞离木板．
解答：在第一次在小木块运动过程中，小木块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小木块先使整个木板加速，运动到乙部分上后甲部分停止加速，只有乙部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小木块与乙木板将更早达到速度相等，所以小木块还没有运动到乙的右端．故ACD错误、B正确；
故选B
点评：解决本题的关键理清铅块和木板的运动过程，通过比较位移的关系判断是否脱离，以及掌握功能关系Q=fs相对．

本题难度：简单