1、计算题  （18分）如图所示，质量为m1=0.01Kg的子弹A，垂直纸筒的旋转轴穿过高速旋转的纸筒B且只在B上留下一个弹孔，子弹穿过B后打入质量为m2=0.99Kg的木块C中，并在C里面（A、C可视为质点）。木块C放在长木板D的左端，D的质量m3=3kg，长度为L1=0.375m。长木板刚在光滑的水平桌面上，水平桌面的右端有一很薄的与D等高的固定挡板E，D的右端到E距离L2=0.125m，D碰到即被粘牢，C则离开D飞到桌面下方的水平地面上。已知纸筒直径d=30cm，纸筒匀速旋转的角速度，C与D之间的动摩擦因素，木板D的上表面距离地面高H=5m，子弹穿过纸筒的过程中所受的摩擦力和空气阻力忽略不计，取g=10m/s2。求：
（1）若发生子弹的枪有两个档位，可以发射两种初速度不同的子弹，为了让子弹穿过纸筒的时间尽可能短，子弹两个档位的速度大小分别是多少？
（2）在（1）问中，讨论子弹打入C后，整体能否与D达到共同速度，并求出AC整体能与D达到共速情况下AC整体落到地面上距桌边的距离。

参考答案：（1）300m/s?；100m/s（2）0.25m。

本题解析：（1）依题意，枪由两个档位，且穿过纸筒后只留下一个弹孔，要增大穿过纸筒的时间尽可能的短，纸筒转过的角度应满足：α=（2n+1）π，式中n取0和1
子弹穿过纸筒的时间为：
则子弹的速度为：…①
把n=0，1分别代入①式得子弹的速度分别为：
v1=300m/s?v2=100m/s
（2）设子弹击中木块C并留住其中的共同速度为v11，由动量守恒定律得：
m1v=（m1+m2）v11…②
假设AC能够与D到达共同的速度v22，由动量守恒定律得：
（m1+m2）v11=（m1+m2+m3）v22… ③
设此过程中AC相对于D滑动的位移是s1，由能量守恒定律得：
…?④
联立②③④得：…⑤
讨论：Ⅰ当v=v1=300m/s时，代入⑤式得：s1=3.375m＞L1
说明此种情况下AC与D不能共速．
Ⅱ当v=v2=100m/s时，代入⑤式解得：s2=0.375m=L2
说明此种情况下AC刚好没有滑离D．
设此过程中D对桌面的位移是S?2，由动能定理得： …⑥
联立②③⑥式．并代入数据解得：
s2=0.09375m＜0.125m=L2…?⑦
由⑦式知，AC整体刚好滑到D的右端时，还没有与E碰撞，说明此种情况下AC能与D共速，
当D与E碰撞并粘牢后，AC整体做平抛运动，设落到水平地面上的距离为s，由运动学的知识：
平抛运动的时间：
位移：s=v22?t=0.25×1m=0.25m

本题难度：一般

2、选择题  有一个负点电荷只受电场力的作用，从电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移s变化的关系图如图所示，则能与图线相对应的电场的电场线分布图是下图中的

[? ]
A.
B.
C.
D.

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一“L”形的光滑绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，管的水平部分长L1=0.2m，离水平地面的高度为h=5.0m，竖直部分长为L2=0.1m，一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球受到的电场力大小为重力的一半，空气阻力忽略不计。求：（g=10m/s2）
（1）小球运动到管口B时的速度大小；
（2）小球着地点与管的下端口B的水平距离。

参考答案：解：（1）小球从A到B，由动能定理得，其中F=
得v=2m/s
（2）飞出B点后小球在竖直方向做自由落体运动
水平方向做匀加速直线运动，，ma=F
得s=4.5m

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  物体从高h的斜面顶端A由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止．要使这个物体从C点沿原路返回到A，则在C点处物体应具有的速度大小至少是
A．
B．
C．
D．

参考答案：B

本题解析：应用动能定理可知，沿原路返回时，应用动能定理，故选B
点评：本题难度较小，注意阻力做功与路径有关，两个过程中克服阻力做功是一样的

本题难度：一般

5、填空题  质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均阻力为_______N。若树干对子弹的阻力不变，对同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为__________cm。

参考答案：80000.25

本题解析：由动能定理可求得阻力为80000N，同理由动能定理可求得打入深度为25m

本题难度：简单