1、计算题  （14分）一足够长水平浅色传送带以V0匀速运动，现将一可视为质点的小煤块轻放在其上方，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为μ。经过一定时间后达到共同速度。令传送带突然停下，以后不再运动，到最后煤块也停下。已知重力加速度为g。求：（1）煤块第一次达到与传送带相对静止所用的时间；（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）煤块的加速度a=μg?（3分）
达到V0所用时间t=?（3分）
(2)在煤块与传送带达到共同速度的过程中，
传送带运动的距离?（1分）
煤块运动的距离?（1分）
此过程中划出的痕迹长度为（2分）
传送带突然停下后，煤块继续做匀减速运动，直至停下，这一过程煤块向前运动的距离为?（2分）
考虑重叠部分，最终划出的痕迹长度为?（2分）

本题难度：一般

2、计算题  足够长的粗糙绝缘板A上放一个质量为m、电荷量为＋q的小滑块B。用手托住A置于方向水平向左、场强大小为E的匀强电场中，此时A、B均能静止，如图所示。现将绝缘板A从图中位置P垂直电场线移至位置Q，发现小滑块B相对A发生了运动。为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程。测量发现竖直方向加速的时间为0.8 s，减速的时间为0.2 s，P、Q位置高度差为0.5 m。已知匀强电场的场强E＝，A、B之间动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2。求：
（1）绝缘板A加速和减速的加速度分别为多大？
（2）滑块B最后停在离出发点水平距离多大处？

参考答案：解：（1）设绝缘板A匀加速和匀减速的加速度大小分别为a1和a2，匀加速和匀减速的时间分别为t1和t2，P、Q高度差为h，则有
a1t1＝a2t2，h＝a1t12＋a2t22
求得a1＝1.25 m/s2，a2＝5 m/s2
（2）研究滑板B，在绝缘板A匀减速的过程中，由牛顿第二定律可得
竖直方向上：mg－N＝ma2
水平方向上：Eq－μN＝ma3
求得：a3＝0.1g＝1 m/s2
在这个过程中滑板B的水平位移大小为x3＝a3t22＝0.02 m
在绝缘板A静止后，滑板B将沿水平方向做匀减速运动，设加速度大小为a4，有
μmg－Eq＝ma4，得a4＝0.1g＝1 m/s2
该过程中滑板B的水平位移大小为x4＝x3＝0.02 m
最后滑板B静止时离出发点的水平距离x＝x4＋x3＝0.04 m

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  电梯的厢壁上悬挂一个弹簧删力计，如图所示，弹簧测力计下悬挂0.5kg的重物．当电梯由静止起向上做匀加速直线运动时，发现电梯在2s内上升了2层楼（每层高3m），
求：（1）这时弹簧测力计的示数应为多大？
（2）若某时刻发现测力计的示数为3N，通过计算说明此时电梯以多大的加速度向上做怎样的运动？

参考答案：
（1）由S=12at2，a=2St2=2×622m/s2=3m/s2
? 根据牛顿第二定律得
? F-mg=ma
? 得到 F=m（g+a）=0.5（10+3）N=6.5N
（2）由牛顿第二定律mg-F"=ma"，a′=mg-F′m=0.5×10-30.5m/s2=4m/s2
做匀减速运动．
答：（1）这时弹簧测力计的示数应为6.5N；
? （2）若某时刻发现测力计的示数为3N，电梯以大小为4m/s2的加速度匀减速上升．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  一物体以20m/s的初速度竖直向上抛起，若不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）物体达到最高点所用的时间；
（2）物体所能达到的最大高度；
（3）抛出后物体经过抛出点的上方15m处所需的时间？

参考答案：（1）物体做竖直上抛运动，上升阶段：
由：v=v0-gt得：
0=20-10×t，解得：t=2s
（2）由：v2-v20=-2gh得：
0-202=-2×10×h，解得：h=20m
（3）由：h=v0t-12gt2得：
15=20×t-5t2
解得：t=1s或3s
上升经过抛出点的上方15m处时用时1s，下降经过抛出点的上方15m处时用时3s
答：（1）物体达到最高点所用的时间为2s
（2）物体所能达到的最大高度为20m
（3）抛出后物体经过抛出点的上方15m处所需的时间为1s或3s．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后匀变速经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后8s内前进的距离．

参考答案：（1）根据匀变速直线运动平均速度公式得，x=.vt=v0+v2t=8×2m=16m．
? 根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得，
? a=v-v0t=6-102m/s2=-2m/s2
故刹车后2s内前进的距离为16m，加速度为-2m/s2．
（2）汽车刹车到停止所需的时间t0=0-v0a=-10-2s=5s＜8s
所以汽车在8s内的位移等于在5s内的位移．
则x=v0t0+12at02=10×5-12×2×25m=25m
故刹车后8s内前进的距离为25m．

本题解析：

本题难度：一般