1、计算题  在绝缘水平面上放一质量m =2.0×10-3kg的带电滑块A，所带电荷量q =1.0×10-7C。在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M =4.0×10-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长s0 =0.05m。如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E =4.0×105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E0=3.2×10-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计。与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.50，g取10m/s2。求：
（1）两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；
（2）两滑块碰撞后到弹簧压至最短的过程中，滑块A电势能的变化量；
（3）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离S（结果保留两位小数）。

参考答案：解：（1）设两滑块碰前A的速度为v1
? 由动能定理有：
? 解得：v1=3m/s
? A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v?
?
? 解得：v=1.0m/s
（2）碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x1
? 由动能定理有：
? 解得：x1=0.02m
? 弹簧压缩过程中电场力做正功，电势能减少
? ?
（3）设反弹后A、B滑行了x2距离后速度减为零
? 由动能定理得：
? 解得：x2≈0.05m
? 以后，因为qE>μ(M+m)g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以最大距离为：
? S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m

本题解析：

本题难度：困难

2、简答题  如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的.一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态.

质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F.已知CO=4s，OD=s.求撤去外力后：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）物块B最终离O点的距离.

参考答案：（1）Fs?（2）5s

本题解析：（1）B与A碰撞前速度由动能定理
W=（F-F）·4s=mv02
得v0==
B与A碰撞，由动量守恒定律
mv0=2mv1
得v1=
碰后到物块A、B运动至速度减为零，弹簧的最大弹性势能
Epm=F·s+·2mv12=Fs.
（2）设撤去F后，A、B一起回到O点时速度为v2，由机械能守恒得
Epm=·2mv22
v2=
返回至O点时，A、B开始分离，B在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动，设物块B最终离O点最大距离为x
由动能定理得：-Fx=0-mv22
x=5s.

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。

参考答案：解：设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有
得
设碰撞后小球反弹的速度大小为v1"，同理有
得
设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1=-mv1"+5mv2
得
物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F=5μmg
设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有-Ft=0-5mv2
得

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是
[? ]
A.0.6v
B.0.4v
C.0.3v
D.0.2v

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M="4.0" kg，a、b间距离s="2.0" m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m="1.0" kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态.现令小物块以初速v0="4.0" m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.

参考答案：2.4 J

本题解析：设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律mv0=(m+M)v
全过程损失的机械能为E=mv02-(m+M)v2
全过程由于摩擦生热而损失的机械能E1=μmg·2s
由能量守恒定律得碰撞过程中损失的机械能E2=E-E1
代入数据得E2="2.4" J

本题难度：简单