1、计算题  2008年春节前后，我国南方大部分省区遭遇了罕见的雪灾，此次灾害过程造成17个省（区、市、兵团）不同程度受灾。尤其是雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹（如图甲），使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌（如图乙），电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失。当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型。已知铁塔（左右对称）相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m0，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角。已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）。
（1）输电线被冰层包裹后，每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？
（2）输电线被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？

参考答案：

解：（1）输电线线冰层的体积V冰= πR2L
由对称关系可知，塔尖所受压力的增加值等于一根导线上冰层的重力，
即ΔN = ρV冰g= πρR2Lg
（2）输电线与冰层的总质量M" = m0L + πρR2Lg，
输电线受力如图甲所示。

由共点力的平衡条件，得2F1cosθ = m0Lg + πρR2Lg
输电线在最高点所受的拉力，半根输电线的受力如图乙所示。

由共点力的平衡条件，得F2=F1sinθ
输电线在最低点所受的拉力。

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  春天在广场上有许多人放风筝。风从风筝上下表面经过，由于风筝下表面对流动的空气有阻挡作用，导致上下表面之间有压力差，这相当于风筝受到一个支持力。会放风筝的人，可根据这一点使风筝静止在空中。如图所示的四种情况中，MN表示风筝截面，OL表示风筝线，风向水平，风筝可能处于静止状态的是 ?（?）?

参考答案：C

本题解析：提供规范完整的解答过程，凡是题目有多种解法的，请提供全部解法，以解法1、解法2、解法3……列出； 选择风筝为研究对象，受到重力G、绳的拉力F1和空气的支持力F2，重力方向竖直向下，拉力方向沿着绳，空气的支持力垂直风筝面，如图所示。由于风筝静止，则受到的3个力合力为0。观察A、B、C、D四个选项的受力示意图，A、B、D三个选项的受力图中均出现两个力共线，还有一个力不共线，合力不可能为0，所以A、B、D错。只有C一个选项的受力图中三个力的合力可能为0，所以选C。

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。

①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。?
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？

参考答案：T1=T2sin，G=T2cos
但A点向上移动少许，重新平衡后，绳OA、OB的张力均要发生变化。如果说绳的张力仍不变就错了。

本题解析：分析节点O的受力，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，但T1不等于T2，所以T1=T2sin，G=T2cos
但A点向上移动少许，重新平衡后，绳OA、OB的张力均要发生变化。如果说绳的张力仍不变就错了。

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ＝30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态。现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中

[? ]
A．绳子拉力逐渐减小
B．A对斜面的压力逐渐增大
C．A所受的摩擦力逐渐增大
D．A所受的合力不变

参考答案：BCD

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=1.0Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=8.0Ω、R3=2.0Ω、R4=6.0Ω，R5=4.0Ω，水平放置的平行金属板相距d=2.4cm，原来单刀双掷开关S接b，在两板中心的带电微粒P处于静止状态；现将单刀双掷开关S迅速接到c，带电微粒与金属板相碰后即吸附在金属板上，取g=10m/s2，不计平行板电容器充放电时间，求
（1）开关S接b时，金属板两板间的电压为多大？
（2）开关S接c时，金属板两板间的电压为多大？
（3）带电微粒在金属板中的运动时间．

参考答案：（1）由闭合电路欧姆定律有：I=ER+r①
而?R=R1+(R3+R4)R2R2+R3+R4=9Ω代入①式解得?I=1A
则U1=IR1=5V，U3=I2R3=1V，U4=I2R4=3V②
当开关S接b时，金属板两板间的电压为R1和R3的电压和，则金属板两板间的电压为6V；
（2）开关S接c时，金属板两板间的电压为R4两端的电压，则金属板两板间的电压为3V；
（3）设微粒的质量为m，带电量为q，S接b时微粒P处于静止状态，微粒应带负电，且有?mg=qU1+U3d?③
设S接c时微粒P的加速度为a，在金属板中运动时间为t，则有
mg=qU4d④
d2=12at2⑤
由②～⑤式代入数据解得?t=0.04s?
答：（1）开关S接b时，金属板两板间的电压为6V；
（2）开关S接c时，金属板两板间的电压为3V；
（3）带电微粒在金属板中的运动时间为0.04s．

本题解析：

本题难度：一般