1、选择题  一太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转，已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍，则太空探测器绕太阳运转的周期是（　　）
A．3年
B．9年
C．27年
D．81年

参考答案：C

本题解析：可利用求解，挖掘地球相关信息（周期T0＝1年）是关键.设绕太阳做匀速圆周运动的物体（行星或太空探测器等）质量为m，轨道半径为r，运转周期为T，若太阳质量为M，则物体绕太阳运转的运动方程为，由此式可得=常量.
不难看出常量与绕太阳运转的行星、太空探测器的质量无关，这实际上是应用开普勒第三定律（太空探测器相当于一颗小行星），我们运用地球和探测器绕太阳运转时相等，即可求解.
设地球绕太阳运转的轨道半径为r0，运转周期为T0=1年，已知太空探测器绕太阳运转的轨道半径r≈9r0，设它绕太阳的运转周期为T，则有：，年.?

本题难度：简单

2、简答题  质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．则：
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）求地球的质量M；
（3）求卫星的运行周期T．

参考答案：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力定律有：
在地球表面附近：GMmR2=mg；
恰能离开地球表面做圆周运动：GMmR2=mv12R；
联立解得：v1=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是

A．太阳对各小行星的引力相同
B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

参考答案：C

本题解析：根据万有引力公式：，各小行星质量不同，因此太阳对各小行星的引力不同；A错误；根据，可得，运行轨道半径越大行星，运行周期越长，这些小行星运动轨道半径都比地球的大，因此运行周期都大于一年，B错误；根据可知，运动半径越小的向心加速度越大，因此内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，C正确；根据，可知，运动轨道越大的线速度越小，因此小行星带内各小行星圆周运动的线速度都小于地球公转的线速度，D错误。

本题难度：一般

4、选择题  随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．月球表面的重力加速度为