1、选择题  某学习小组设计了一种如图甲所示的发电装置，其俯视图如图乙所示。将8块外形相同的磁铁交错放置组合成一个高h=0.5 m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定轴OO"逆时针（俯视）转动，角速度ω=100 rad/s。圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2 T、方向都垂直于圆柱体侧表面，紧靠圆柱体外侧固定一根与其等高、电阻R1=0.5 Ω的细金属杆ab，杆与轴OO"平行。图丙中阻值R=1.5 Ω的电阻与理想电流表A串联后接在杆a、b两端。下列说法正确的是

[? ]
A．电流表A的示数约为1.41 A
B．杆ab产生的感应电动势的有效值E=2V
C．电阻R消耗的电功率为2W
D．在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量为零

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，螺线管与相距L的两竖直放置的导轨相连，导轨处于垂直纸面向外、磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g．不计导轨的电阻，不计空气阻力，忽略螺线管磁场对杆ab的影响．
（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率

参考答案：（1）以ab为研究对象，根据平衡条件有mg=B0IL
解得：I=mgB0L
根据左手定则判断可知通过ab杆电流方向为由b到a．
（2）根据法拉第电磁感应定律得E=N△φ△t=NS△B△t
根据欧姆定律得I=ER1+R2
联立解得：△B△t=mg(R1+R2)B0LNS
（3）根据法拉第电磁感应定律 E1=NS△B△t=NSk
ab杆切割磁感线产生的电动势E2=B0Lv
总电动势E总=E1+E2
感应电流I′=E总R1+R2
根据牛顿第二定律mg-F=ma
安培力F=B0I′L
解得：a=g-B0L(NSk+B0Lv)m(R1+R2)
答：
（1）为使ab杆保持静止，通过ab的电流的大小为mgB0L，方向由b到a；
（2）当ab杆保持静止时，螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率为△B△t=mg(R1+R2)B0LNS；
（3）此时杆的加速度的大小为g-B0L(NSk+B0Lv)m(R1+R2)．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  下列几种说法中正确的是
[? ]
A．线圈巾磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。
（1）通过ab边的电流Iab是多大？
（2）导体杆ef的运动速度v是多大？

参考答案：解：（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有
Iab＝I? ①
Idc＝I? ②
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg＝B2IabL2＋B2IdcL2? ③
由①～③，解得Iab＝? ④
（2）由（1）可得I＝? ⑤
设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有E＝B1L1v? ⑥
设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝r? ⑦
根据闭合电路欧姆定律，有I＝? ⑧
由⑤～⑧，解得v＝? ⑨

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  如图所示，相距为d的两水平虚线L1、L2之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd的边长为L(L<d)、质量为m、电阻为R。现将线圈在磁场上方高h处由静止释放，ab边刚进入磁场时的速度和刚离开磁场时的速度相同，在线圈全部穿过磁场过程中，下列说法正确的是

[? ]
A．线圈克服安培力所做的功为mgL
B．线圈克服安培力所做的功为2mgd
C．线圈的最小速度一定为
D．线圈的最小速度一定为

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般