参考答案：
解法一：
（1）设粒子在0～t0时间内的位移大小为s1，由运动学公式和你对第二定律有：
s1=12at20，a=qE0m
又已知t0=2πmqB0，h=10π2mE0qB20
联立以上两式解得：
s1h=15．
（2）粒子在t0～2t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动．设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T，则有：
v1=at0，qv1B0=mv21R1
联立以上两式得R1=h5π
又T=2πmqB0，即粒子在t0～2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动．在2t0～3t0时间内，粒子做初速度为v1的匀加速直线运动，设位移为s2，则有：
s2=v1t0+12at20
解得：s2=35h
由于s1+s2＜h，所以粒子在3t0～4t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2，则有：
v2=v1+at0，qv2B0=mv22R2
解得：R2=2h5π
由于s1+s2+R2＜h，粒子恰好又能完成一个周期的圆周运动．
在4t0～5t0时间内，粒子运动到正极板（如图1所示）．因此粒子的最大半径为：


R2=2h5π．
（3）粒子在板间运动的轨迹如图2所示．
解法二：
由题意可知，电磁场的周期为2t0，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为：
a=qE0m，方向向上．
后半周期粒子受磁场作用多匀速圆周运动，周期为T，则有：
T=2πmqB0=t0
粒子恰好完成一次匀速圆周运动．至第n个周期末，粒子位移大小为sn，有：
sn=12a(nt0)2
又已知sn=n5πh
粒子速度大小为vn=ant0，粒子做圆周运动的半径为：
Rn=mvnqB0，
解得：Rn=nh5π，显然s2+h＜h＜s3
所以有：（1）粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值为s1h=15
（2）粒子在两极板间做圆周运动的最大半径R2=2h5π
（3）粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2．
答：（1）粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值为s1h=15
（2）粒子在两极板间做圆周运动的最大半径R2=2h5π
（3）粒子在板间运动的轨迹图为图2．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示的两平行金属扳间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40 T，方向垂直于纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy，在第一象限内，存在着以AO为理想边界的匀强磁场B2和B3，B2和B3的磁感应强度大小相等，B2的方向垂直于纸面向外，B3的方向垂直于纸面向里，边界AO和y轴间的夹角为30°。一束带电荷量q=2.5×10-8 C、质量m=4.5×10-15 kg的带正电的微粒从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板区域后从y轴上坐标为(0，0.3 m)的Q点垂直于y轴射入磁场B2区，不计微粒的重力。
（1）求微粒在乎行板间运动的速度为多大？
（2）要使进入第一象限的微粒不能通过AO边界，则匀强磁场B2的磁感应强度大小应满足什么条件？
（3）若匀强磁场B2和B3的磁感应强度大小为0.60 T，求微粒从Q点进入第一象限开始，第6次通过AO边界线时的点到原点O的距离L和经过的时间t。（答案可保留根式）

参考答案：解：（1）带电微粒在平行金属板间做匀速直线运动，有qvB1=qE
所以
（2）由于带电微粒在磁场B2中做匀速圆周运动，画出如下图所示的临界几何图有：


由洛伦兹力提供向心力：

所以B2≥0.9T
（3）由洛伦兹力提供向心力，
作几何图，微粒从O点进入磁场后第一次通过AO边界点为A1点，有图可得α=30°

根据带电微粒在磁场中的运动特点，第6次通过AO边界点为A6点，它距离O点距离为
带电微粒在磁场中运动的周期为
根据运动圆轨迹的同心角，第6次通过AO边界的时间是t=3.5 T
t=6.6×10-6 s

本题解析：

本题难度：困难