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1、选择题 如图所示的是质谱仪工作原理图,带电粒子a、b经相同电压U加速(在A点初速度为零)后,进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动,最后分别打在感光板S上的x1、x2处,图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径,则(? )
A.a的电荷量一定比b的电荷量少
B.a的质量一定比b的质量小
C.若a与b有相同的电荷量,则a的质量比b的质量小
D.若a与b有相同的质量,则a的电荷量比b的电荷量少
参考答案:C
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 如图是一个水平放置的玻璃圆环型小槽,槽内光滑,槽宽度和深度处处相同,现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中,让它受绝缘棒打击后获得一初速υ0,与此同时,有一变化的磁场垂直穿过玻璃环形小槽外径所对应的圆面积。磁感应强度的大小跟时间成正比。其方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变,那么(? )
A.小球受到的向心力大小不变
B.小球受到的向心力大小不断增加
C.磁场力对小球做了功
D.小球受到的磁场力大小与时间成正比
参考答案:B
本题解析:根据麦克斯韦电磁场理论。可知磁感应强度随时间线性增大时,将产生稳定的感应电场;根据楞次定律可知感应电场的方向与小球初速度方向相同;因小球带正电,故电场力对小球做正功,其速率随时间增大,向心力的大小随之增大,选项A错误,B正确。
带电小球所受的洛伦兹力F=qBυ,因为球速υ随时间逐渐增大,且B∝t。故选项D错误。
因洛伦兹力对运动电荷不做功。故选项C错误。
点评:本题考查了变化磁场产生电场,并在电场力作用下提供做圆周运动的向心力的知识。
本题难度:一般
3、计算题 有一种质谱仪的工作原理图如图所示,加速电场的电压为U,静电分析器中有会聚电场,即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器。已知磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。
(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(2)求出Q点与圆心O2的距离为d;
(3)若仅离子的质量变为m1(m1≠m),而离子的电荷量q及其他条件不变,试判断该离子能否还从Q点射出磁分析器,并简要说明理由。
参考答案:解:(1)设离子进入静电分析器时的速度为v,离子在加速电场中加速的过程中,根据动能定理有
?①
离子在静电分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有
?②
由①②解得 ③
(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有
?④
由题意可知,圆周运动的轨道半径r=d ⑤
由②④⑤式解得 ⑥
(3)设质量为m1的离子经加速电场加速后,速度为v1,根据动能定理有
?⑦
离子在静电分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有
?⑧
由①②⑦⑧解得,质量为m1的离子在静电分析器中作匀速圆周运动的轨道半径,仍从N点射出静电分析器,由P点射入磁分析器
由②④式可知,离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径,,所以不能沿原来的轨迹从Q点射出磁分析器
本题解析:
本题难度:困难
4、选择题 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其核心部分如图所示,回旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m,电量为q的质子,质子每次经过电场区时,都恰好在电压为U时并被加速,且电场可视为匀强电场,使质子由静止加速到能量为E后,由A孔射出,下列说法正确的是
[? ]
A.其它条件不变时,增大D形盒半径R,质子的最终能量E将增大
B.其它条件不变时,只增大加速电压U,质子的最终能量E将增大
C.加速器中的电场和磁场都可以使带电粒子加速
D.要使质子每次通过电场时总是加速,则质子在磁场中运动的周期与电压变化的周期相等
参考答案:AD
本题解析:
本题难度:一般
5、选择题 质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备,它的构造原理如图所示.离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零),经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场,运转半周后到达照相底片上的P点.设P到S1的距离为x,则( ? )
A.若离子束是同位素,则x越大对应的离子质量越小
B.若离子束是同位素,则x越大对应的离子质量越大
C.只要x相同,对应的离子质量一定相同
D.只要x相同,对应的离子的比荷一定相等