1、简答题  据报道，我国最近实施的“双星”计划发射的卫星中放置一种磁强计，用于完成测定地磁场的磁感应强度等研究项目．磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面积是宽为a，高为b的长方形，使磁场沿z轴正方向穿过导体，导体中通有沿y轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e．金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动．
（1）金属导体前后两个侧面（x=a为前侧面，x=0为后侧面）哪个电势较高？
（2）在实现上述稳定状态之后，如果再进一步测出该金属导体前后两个侧面间的电势差为U，若通过导体内的磁场可以认为是匀强的，则由此求出磁感应强度B的大小为多少？

参考答案：（1）由左手定则可判知，运动电荷所受洛仑兹力沿x轴正方向，即电子偏向前侧面，所以后侧电势高．?
（2）∵电子匀速直线运动，∴F洛=f洛即：eUa=Bev
又：I=neabv?
联解上式得：B=nebUI
答：（1）金属导体前后两个侧面后侧电势较高；
（2）磁感应强度B的大小为B=nebUI．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。AC端连有电阻值为R的电阻。若将一质量为M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端。(金属棒、导轨的电阻均不计)求：
(1)EF棒下滑过程中的最大速度。
(2)EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？

参考答案：解：(1)如图所示，当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示

安培力：F安=BIl=l
根据牛顿第二定律：a=?①
所以，EF由静止开始做加速度减小的变加速运动
当a=0时速度达到最大值vm
由①式中a=0有：Mgsinθ-=0
vm=
(2)由恒力F推至距BD端s处，棒先减速至零，然后从静止下滑，在滑回BD之前已达最大速度vm开始匀速
设EF棒由BD从静止出发到再返回BD过程中，转化成的内能为ΔE
根据能的转化与守恒定律：Fs-ΔE=
ΔE=Fs-2

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  (14分)在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场，操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设
该线圈可简化为水平长为L、上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R.磁场的磁感应强度为B，如图13所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，若转动手摇轮轴A，在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．求此过程中：
(1)流过线圈中每匝导线横截面的电荷量是多少 ?
(2)在转动轮轴时，人至少需做多少功？(不考虑摩擦影响)

参考答案：(1)　(2)Mgd＋

本题解析：(1)在匀速提升的过程中线圈运动速度v＝?①
线圈中感应电动势E＝nBLv? ②
产生的感应电流I＝?③
流过导线横截面的电荷量q＝It?④
联立①②③④得q＝.
(2)匀速提升的过程中，要克服重力和安培力做功，即
W＝WG＋W安?⑤
又WG＝Mgd? ⑥
W安＝nBILd⑦
联立①②③④⑤⑥⑦得
W＝Mgd＋.

本题难度：一般

4、选择题  实验高中南、北校区之间要辅设一条输电线路，该线路要横穿两校区之间的公路，为了保护线路不至被压坏，必须在地下预先铺设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中穿过．校方将该要求在学校的物理探究小组^91考试网布并征求电线穿管的方案．经过遴选，目前有如图所示的两种方案进入最后的讨论阶段：甲方案是铺设两根钢管，两条输电线分别从两根钢管中穿过；乙方案是只铺设一根钢管，两条输电线都从这一根钢管中穿过．如果输电导线输送的电流很强大，那么，下列讨论的结果正确的是

A．若输送的电流是恒定电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的
B．若输送的电流是交变电流，乙方案是可行的，甲方案是不可行的
C．若输送的电流是交变电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的
D．无论输送的电流是恒定电流还是交变电流，甲、乙两方案都是可行的

参考答案：B

本题解析：输电线周围存在磁场，交变电流产生变化的磁场，可在金属管中产生涡流，当输电线上电流很大时，强大的涡流有可能将金属管融化，造成事故，就是达不到金属管融化造成事故的程度，能量损失也是不可避免的，所以甲方案是不可行的．在乙方案中，两条电线中的电流方向相反，产生的磁场互相抵消，金属管中不会产生涡流是可行的，此题类似于课本中提到的“双线并绕”．综上所述，选项B正确．

本题难度：一般

5、选择题  穿过一个电阻为的闭合线圈的磁通量每秒均匀减小Wb，则线圈中，下列说法正确的是（   ）
A．感应电动势为0.4V
B．感应电动势每秒减小0.4V
C．感应电流恒为0.4A
D．感应电流每秒减小0.1A