1、简答题  相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求B球在斥力作用下的加速度．

参考答案：以m表示每个球的质量，F表示恒定的斥力，l表示两球间的原始距离，松手后，A球做初速度为v0的匀减速直线运动，B球做初速度为零的匀加速直线运动．设在两球间的距离由l减小恢复到l的过程中，A球的路程为l1，B球的路程为l2，刚恢复到原始长度时，A球的速度为v1，B球的速度为v2．由动量守恒定律有：
mv0=mv1+mv2
由功能关系得，Fl1=12mv02-12mv12
Fl2=12mv22
由于初状态和末状态两球之间的距离相等，故有l1=l2
由以上解得v2=v0
当两球速度相等时，距离最小，设此时球的速度为u，则由动量守恒得，
mv0=（m=m）u
设B的加速度为a，有v2=u+at0
解得a=v02t0．
答：B球在斥力作用下的加速度为a=v02t0．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射人物块后，以水平速度v0/2射出。重力加速度为g。求：
(1)此过程中系统损失的机械能；
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

参考答案：解：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得
?①
解得②
系统的机械能损失为③
由②③式得 ④
(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则
?⑤
s=vt ⑥
由②⑤⑥式得

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  如图5－10所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求V0应为多大？

参考答案：

本题解析：【错解分析】错解：设滑块A能滑到h高的最小初速度为v，滑块A到达斜面最高点时具有水平分速度为V′，由于水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，由动量守恒定律：
mv0cosθ=mv′＋Mv′ ①
　　在B的上端点m的合速度为：

　　由动能定理有：
　
　　
　　　
　　主要是对滑块A滑过最高点的临界状态分析不清楚。实际上，当滑块能够到达最高点时，即其竖直向上的分速度为零，也就是说，在最高点，滑块A只具有水平速度，而不具有竖直速度。所以，式①是正确的，式②中关于滑块A的动能，直接代入水平速度即可。
　　【正确解答】 根据水平方向动量守恒有：
mv0cosθ=(m+M)v′ ①
　　
　　
　　
　　【小结】 分析此题时，可以先定性分析，从题目可以知道，V0越大，上升的距离越高；v0较小，则可能上不到顶端。那么，刚好上升到
　　v0＞v时，才能够滑过。对于题目中的关键字眼，“滑过”、“至少”等要深入挖掘。

本题难度：一般

4、简答题  一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为

参考答案：（1）炮弹爆炸过程中动量守恒，爆炸后一块弹片沿原轨道返回，则该弹片速度大小为v，方向与原方向相反，设另一块爆炸后瞬时速度大小为v1，由题意知，爆炸后两弹片的质量均为m2，
设速度v的方向为正，由动量守恒定律得：mv=-12mv+12mv1
解得：v1=3v．
（2）爆炸过程中重力势能没有改变，爆炸前系统总动能为：EK=12mv2，
爆炸后系统总动能为：EK′=12×m2×（-v）2×12×m2×（3v）2=52mv2，
系统增加的机械能为：△E=Ek′=Ek=52mv2-12mv2=2mv2．
答：（1）另一块爆炸后瞬时的速度大小为3v；
（2）爆炸过程系统增加的机械能为2mv2．

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  质量为m=3kg的物体在离地面高度为h=20m处,正以水平速度v=20m/s运动时,突然炸裂成两块,其中一块质量为m1=1kg.仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行,炸裂后的另一块的速度大小为______m/s.两块落到水平地面上的距离为______m(小计空气阻力,g取10m/s2).

参考答案：10? 60

本题解析：物体爆炸前后，由动量守恒定律可知：，代入数据可得：，方向不变．由可知两块物体的下落时间，所以两块物体落地点间的距离为．．

本题难度：一般