参考答案：剪断细线后A、B小球组成的系统在水平方向只受到库仑力的作用，所以满足动量守恒定律．得：mv+2mv′=0，所以：v′=-12v，负号表示B的方向与A的方向相反．
库仑力做功，系统减少的电势能等于增加的动能，即：△EP=12mv2+12?2m?(-12v)2=34mv2．所以系统电势能减少34mv2．故四个选项中 D选项正确．
故选：D

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一颗子弹以较大的水平速度击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子的阻力恒定，则当子弹射入速度增大时，下列说法正确的是（　　）
A．木块获得的动能变大
B．木块获得的动能变小
C．子弹穿过木块的时间变长
D．子弹穿过木块的时间变短

参考答案：C、子弹的入射速度越大，子弹击穿木块所用的时间越短，木块相对地面的位移越小，但子弹相对木块的位移不变．故C错误，D正确
A、木块动能的增加量△EK=fs木，木块对子的阻力恒定，子弹击穿木块所用的时间越短，木块相对地面的位移越小，所以木块动能的增加量变小，所以木块获得的动能变小，故A错误，B正确
故选BD．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1/4圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高，可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为=0.20和=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P2静止在木板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在木板的左端，取g=10m/s2。求：

（1）P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；
（2）P2在木板上滑动时，木板的加速度为多大？
（3）已知木板长L=2m，请通过计算说明P2会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？

参考答案：（1）压力大小为13.1N，方向竖直向下；（2）木板的加速度为1.0m/s2；（3）没有共速，P2已经从木板上掉下，时间是.

本题解析：
（1）设P1滑到圆弧最低点B时的速度为vB，根据机械能守恒定律得：，代入数据a解得vB=5m/s;设P1通过B时受到的支持力为N，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得 N = 13.1N。根据牛顿第三定律可知，P1对轨道的压力为13.1N，方向竖直向下。
（2）P1与P2碰撞满足动量守恒和机械能守恒，用v1、v2分别表示碰后P1、P2的速度，则有
，，联立解得v1 =0，v2=5m/s，向右。假设碰撞后P2在木板上滑动时，P1与木板保持相对静止，它们共同的加速度为a共，根据牛顿第二定律，有，解得，P1受到木板的静摩擦力为，P1与木板间的最大静摩擦力为 ，因为f1＜fm，说明以上假设成立。所以木板的加速度为1.0m/s2．
（3）碰撞后P2在木板上滑动时：，向左；P1与木板共同的加速度为：，向右。设它们有共速：，得：，它们的相对位移大小：，∴，故P2已经从木板上掉下，时间是t2。∵，
∴所求的时间：.（另：t2=1.0s>，舍去）

本题难度：困难

4、简答题  如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧．物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为Ep．现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），在作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为Ep．则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（　　）
A．物体A的初动能之比为2：1
B．物体A的初动能之比为4：3
C．物体A损失的动能之比为1：1
D．物体A损失的动能之比为27：32