1、计算题  （12分）如图所示为某娱乐场的一种游戏装置的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为长28m水平滑道，动摩擦因数为0.2；水平滑道BC与半径为10m的四分之一圆弧滑道CD相切，DE为水池的水平面，水池足够深，以确保人落水后的安全。某人坐滑车从坡顶的A点由静止滑下，经过高度差为20m的B点时的速度为16 m/s，最后落在水面上。人和滑车的质量共为70kg，将人和滑车作为质点处理，g取l0rn/s2。问：

（1）从A到B的过程中，人的机械能是否守恒，
（2）到达C点时的速度为多少？
（3）落水点与C点的水平距离。

参考答案：机械能不守恒 12m/s? 17m

本题解析：试题分析：
（1）若机械能守恒，则：；解得：（2分）
因为，所以机械能不守恒（2分）
（2）（2分）
得：代入数据得：（2分）
（3）若要在C点即做平抛运动，则到达C速度必须满足：（1分）
因为，所以到达C点后即做平平抛运动（1分）
；解得（1分）；（1分）

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．（g=10m/s2?sin53°=0.8?cos53°=0.6?）
（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流．
（2）求ab稳定时的速度．
（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ及ab棒重力的功率PG．
从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？

参考答案：

（1）ab棒匀速运动时，达到稳定速度，由平衡条件得
? mgsinα=BILcosα?
解得：I=mgtanαBL=1A?
（2）根据闭合电路欧姆定律得
? I=BLvcosα-ER
代入数据解得：v=25m/s
（3）稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ=I2R=4.5W，
ab棒重力的功率PG=mgvsinα=6W
则焦耳热功率PQ小于ab棒重力的功率PG，是因为重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，另一部分给电源充电．
答：
（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，此时电路中的电流是1A．
（2）ab稳定时的速度为25m/s．
（3）ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ为4.5W，ab棒重力的功率PG是6W，是因为重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，另一部分给电源充电．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则

[? ]
A. x2=5x1 v2=3v1
B. x2=9x1 v2=5v1
C. x2=5x1 W2=8W1
D. v2=3v1 W2=9W1

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  某机械的效率为20%，则以下说法正确的是： （?）
A．总功是有用功的5倍
B．总功是额外功的5倍
C．额外功是有用功的5倍
D．有用功是额外功的4倍

参考答案：A

本题解析：机械的效率为20%表示有用功占总功的百分比，即表示该机械做功时，有用功占总功的20%，即总功是有用功的5倍。
故选A
点评：本题是考查对机械效率概念的理解，机械效率的物理意义是由定义而来，即有用功占总功的百分比

本题难度：简单

5、选择题  电源电动势和内电阻都保持一定，外电路的电阻逐渐减小的过程中，下现说法正确的是（　　）
A．电源的路端电压一定逐渐减小
B．电源输出功率一定逐渐减小
C．电源内部消耗的功率一定逐渐减小
D．电源的供电效率一定逐渐减小

参考答案：A、当外电阻减小时，根据闭合电路欧姆定律得，电流减小，路端电压U=E-Ir，E，r不变，I增大，U减小．故A正确．
? B、根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等，电源的输出功率最大，由于外电阻与内电阻关系未知，无法判断电源的输出功率的变化．故B错误．
? C、电源内部消耗的功率P=I2r，电流I增大，r不变，则电源内部消耗的功率P增大．故C错误．
? D、电源的供电效率η=UIEI=RR+r，当外电阻R减小时，η一定变小．故D正确．
故选AD

本题解析：

本题难度：一般