1、简答题  在倾角为θ的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力方向沿斜面且大小与滑块下滑的速度大小成正比，即Ff=kv．
（1）写出滑块下滑速度为v时加速度的表达式；
（2）写出滑块下滑的最大速度的表达式；
（3）若m=2kg，θ=30°，g取10m/s2，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图所示，图中直线是t=0时刻速度图线的切线．求μ和k的值．

参考答案：（1）滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力作用做加速运动．
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ-kv=ma
a=gsinθ-μgcosθ-kvm
（2）分析上式，当v增加时，a减小，
当a=0时，v最大
vmax=mg(sinθ-μcosθ)k
（3）图中直线是t=0时刻速度图线的切线，v-t图象中斜率代表加速度．
从v-t图可以得出vmax=2m/s
当t=0、v=0时，a=3m/s2
所以得：
10sin30°-μ×10cos30°=3
2=2×10k（sin30°-μcos30°）
解得：μ=2

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一物体以5m/s的初速度、-2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4s内物体通过的路程为?（　　）
A．4m
B．36m?
C．6.25m
D．以上答案都不对?

参考答案：物体速度减为零所需的时间t0=0-5-2s=2.5s＜4s
所以物体在4s内的路程等于2.5s内的路程．
则x=v0t0+12at02=5×2.5-12×2×2．52m=6.25m．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  (15分) 如图所示，质量20kg的物体从光滑斜面上高度m处释放，到达底端时水平进入水平传送带(不计斜面底端速度大小的损失,即在斜面底端速度方向迅速变为水平,大小不变)，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3 m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数0.1. 物体冲上传送带后就移走光滑斜面.（g取10 m/s2）.

（1）物体滑上传送带A点时的速度大小。
（2）若两皮带轮AB之间的距离是6 m，物体将从哪一边离开传送带?
（3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，求M和传送带间相对位移.

参考答案：(1)?(2) 从右边离开传送带? (3)

本题解析：（1）物体从斜面上匀加速下滑，有a="gsinθ"
又
解得物体滑到底端时的速度
（2）以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为?
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为
?表面物体将从右边离开传送带。
（3）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为
取向右为正方向，物体发生的位移为?
物体运动的时间为
这段时间内皮带向左运动的位移大小为?
物体相对于传送带滑行的距离为

本题难度：一般

4、选择题  三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（　　）
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．传送带对物块A、B均做负功
D．物块A、B在传送带上的划痕长度不相同