1、简答题  在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ=370的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg，B所带电荷量q=+4×l0-6C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变．取g=lOm/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求B所受静摩擦力的大小；
（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a=0.6m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了△Ep=0.06J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．求A到达N点时拉力F的瞬时功率．

参考答案：（1）据题意静止时受力分析如图所示
由平衡条件得：
对A有mAgsinθ=FT①
对B有qE+f0=FT②
代入数据得f0=0.4N③
（2）据题意A到N点时受力分析如图所示由牛顿第二定律得：
对A有F+mAgsinθ-FT-FKsinθ=mAa④
对B有FT-qE-f=mBa⑤
其中f=μmBg⑥
FK=kx⑦
由电场力做功与电势能的关系得△EP=qEd⑧
由几何关系得x=dsinθ-dtanθ⑨
A由M到N由v2t-v20=2ad得A运动到N的速度v=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图，质量m=2.5kg的物体A，在水平推力F的作用下，恰能沿倾角为θ=37°的斜面匀速上滑，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若A与斜面间动摩擦数为μ=0.5，求F。
（2）若斜面是光滑的，推力F=15N，方向为平行斜面向上，为使A在斜面上运动的加速度大小小于1m/s2，求倾角的正弦值sinθ的范围。

参考答案：（1）50N；?（2）0.5<sinθ<0.7

本题解析：
试题分析:（1） 物体m受力如图，把F，mg沿斜面和垂直斜面进行分解．

沿斜面方向受力平衡得：f+mgsinθ=Fcosθ
在垂直斜面方向受力平衡得：FN=mgcosθ+Fsinθ
由滑动摩擦力公式：f=μFN
综合上述，代入数值得：F=50N
（2）沿斜面方向合力F合="F-" mgsinθ=ma
A在斜面上运动的加速度大小小于1m/s2故 -1m/s2<a<+1m/s2
代入数值得：0.5<sinθ<0.7

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，线的上端固定，下端系一小球，将小球与线拉在同一水平位置后从静止开始释放，求:

小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时，小球所受的重力的功率最大。（用反三角函数表示）

参考答案：

本题解析：?设摆线长为l，小球的摆线运动到与水平方向成θ角度时，小球所受的重力的功率最大，此时小球的速度为，由几何关系知，重力mg与速度v的夹角等于θ，根据功率定义得：
由动能定理得：
以上两式联立解得：
令，，因θ是锐角，所以，对求导得：
令得：或
由导数图像得处取最大值。
所以当时，球所受的重力的功率最大
另解：设摆线长为l，小球的摆线运动到与水平方向成θ角度时，小球所受的重力的功率最大，此时小球的速度为，竖直分速度为，根据功率定义得：
由动能定理得：
根据牛顿第二定律得：
沿水平方向和竖直方向进行正交分解，当时，竖直方向速度有最大值，小球所受的重力的功率有最大值。
以上各式联立解得：　　　
故小球的摆线运动到与水平方向成角度时，小球所受的重力的功率最大。

本题难度：一般

4、选择题  马车在我国古代是主要交通工具，在现在还有一些地方还在使用．如图所示，已知拖车的质量为500kg，马匹的质量为400kg，拖车受到马的拉力为1000N、阻力为500N，则马匹的加速度和拖车对马匹的拉力各为（　　）
A．1.25m/s2、1000N
B．1.25m/s2、500N
C．1.00m/s2、1000N
D．1.00m/s2、500N