1、简答题  如图所示，某一真空区域内充满匀强电场和匀强磁场，此区域的宽度d =" 8" cm，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一电子以一定的速度沿水平方向射入此区域．若电场与磁场共存，电子穿越此区域时恰好不发生偏转；若射入时撤去磁场，电子穿越电场区域时，沿电场方向偏移量y =" 3.2" cm；若射入时撤去电场，电子穿越磁场区域时也发生了偏转．不计重力作用，求：

（1）电子射入时的初速度的表达式；(注：表达式不必代入具体数值，只保留字母符号)
（2）电子比荷的表达式；
（3）画出电子穿越磁场区域时（撤去电场时）的轨迹并标出射出磁场时的偏转角；
（4）电子穿越磁场区域后（撤去电场时）的偏转角。
（?）

参考答案：（1）
（2）
（3）
（4）53°

本题解析：（1）（4分）电子在复合场中不发生偏转，所受电场力和洛伦兹力平衡：
，得初速度的表达式：。
（2）（6分）电子垂直进入匀强电场，向上偏转作类平抛运动：
，?（1分）?，?（1分）?，（2分）
得电子比荷：?。?（2分）
（3）（2分）正确作出轨迹和标出偏转角各给1分。（共2分）

（4）（6分）电子垂直进入匀强磁场作匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力：?（2分）
代入比荷的表达式得（2分）?
由图可知，??或（2分）

本题难度：简单

2、选择题  如图5所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a＝2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y<0的空间运动．液滴在y<0的空间内的运动过程中(　　)

A．重力势能一定不断减小
B．电势能一定先减小后增大
C．动能不断增大
D．动能保持不变

参考答案：D

本题解析：带电液滴在y>0的空间内以加速度a＝2g做匀加速直线运动，可知液滴带正电，且电场力等于重力，当液滴运动到坐标原点时变为负电荷，液滴进入y <0的空间内运动，电场力等于重力，液滴做匀速圆周运动，重力势能先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能保持不变，故选D.

本题难度：简单

3、简答题  

（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向；
（2）求电场强度的大小；
（3）求电荷第三次经过x轴的位置。

参考答案：(1)区域一是磁场，方向垂直纸面向里。区域二是电场，方向由A指向C
(2)?(3)第三次经过x轴上的点的坐标为（8，0）

本题解析：（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里。区域二是电场，方向由A指向C。
（评分说明：场区及方向正确的每项给1分，共4分）
（2）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入
区域I的速度为v。
电荷从A到C做初速度为零的匀加速直线运动，
且过C点时速度方向与x轴正方向成45°角，
AC间距离，则：
?…………①?（2分）
?…………②?（1分）
电荷进入区域I后，在洛仑兹力的作用下做
匀速圆周运动，运动轨迹如图，则：
?………………③?（2分）
由题意及几何关系：?…………④?（2分）
由①②③④可得：?（1分）
（3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域II，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴。有
解得：?…………⑤（2分）
所以：?…………⑥?（2分）
即电荷第三次经过x轴上的点的坐标为（8，0）?…………⑦?（2分）

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，一质量为m、电荷量为+q带电小球静止在倾角为30°、足够长的绝缘光滑斜面顶端时对斜面压力恰为零。若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h=0.4m 的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=45o），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2，问：
（1）油滴在第一象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间以及油滴离开第一象限处的坐标值。

参考答案：解：（1）油滴带负电荷，设油滴质量为m，由平衡条件得： mg：qE：f=1：1：

本题解析：

本题难度：困难